根據(jù)要求將下面的題目改編為一道新題．已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P為梯形外一點(diǎn)，PA＝PD．求證：PB＝PC．

請(qǐng)你將上述題目的條件“在等腰梯形ABCD中，AD∥BC”改為另一種四邊形，其余條件都不變，使結(jié)論“PB＝PC”仍然成立，再根據(jù)改編后的題目畫出圖形，寫出已知和求證，并證明．

如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上任一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG⊥EB，垂足為G，AG交BD于F，則OE與OF的關(guān)系相等嗎？如E在AC的延長(zhǎng)線上，AG⊥EB，AG交EB延長(zhǎng)線于G，AG的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，則OE和OF還相等嗎？

如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線長(zhǎng)為a cm，E為BC上一點(diǎn)，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，那么你能說明EF＋EG與對(duì)角線a的數(shù)量關(guān)系嗎？

如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB＝16cm，AD＝6cm，動(dòng)點(diǎn)M、N分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)M以3m/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B點(diǎn)為止，點(diǎn)N以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)，M、N兩點(diǎn)從出發(fā)到多少秒時(shí)，四邊形MBCN的面積是39cm²？

兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一個(gè)正方形的中心重合，如圖所示，若正方形ABCD不動(dòng)，另一個(gè)正方形EFGH繞其中的E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)的過程中，兩個(gè)正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．

已知：如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE＝CF．(1)求證：△BCE≌△DCF；(2)若∠FDC＝，求∠BEF的度數(shù)．

判斷題：

(1)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形．

(　　)

(2)梯形的對(duì)角線互相平分．

(　　)

(3)一組對(duì)邊平行且一組部角相等的四邊形是等腰梯形．

(　　)

(4)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形．

(　　)

(5)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．

(　　)

(6)對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形．

(　　)

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC＝AD＝BC，且AC⊥BC．求梯形各內(nèi)角的度數(shù)．

某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為a元，則可賣出(350－10a)件，但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的20％，商店計(jì)劃要賺400元，需要賣出多少件商品？每件商品應(yīng)售價(jià)多少元？

據(jù)《廣州日?qǐng)?bào)》報(bào)道：2002年底廣州市自然保護(hù)區(qū)覆蓋率(即自然保護(hù)區(qū)面積占全市面積的百分比)為4.65％，尚未達(dá)到國(guó)家A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)．因此，市政府決定加快綠化建設(shè)，力爭(zhēng)到2004年底自然保護(hù)區(qū)覆蓋率達(dá)到8％以上，若要達(dá)到最低目標(biāo)8％，則廣州市自然保護(hù)區(qū)面積的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)