如圖，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)．

(1)求證：AF⊥CD；

(2)在你連接BE后，還能得出什么新的結(jié)論？請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)．(不要求證明)

如圖，下面四個(gè)條件中，請(qǐng)你以其中兩個(gè)為已知條件，第三個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的命題(只需寫(xiě)出一種情況)．

①AE＝AD

②AB＝AC

③OB＝OC

④∠B＝∠C

根據(jù)下列命題的題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知和求證(不要求證明)．

(1)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；

(2)經(jīng)過(guò)梯形一腰中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰．

給下列假命題各舉一個(gè)反例．

(1)若∠AOB＝2∠BOC，則OC平分∠AOB；

(2)半徑為2 cm的圓中，長(zhǎng) cm的弦所對(duì)的圓周角等于45°．

如圖，已知⊙O半徑為8 cm，點(diǎn)A為半徑OB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，射線(xiàn)AC切⊙O于點(diǎn)C，的長(zhǎng)為 cm，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)(精確到0.01 cm)．

如圖(1)、(2)、…、(m)是邊長(zhǎng)均大于2的三角形、四邊形、…、凸n邊形．分別以它們的各頂點(diǎn)為圓心，以1為半徑畫(huà)弧與兩鄰邊相交，得到3條弧、4條弧、…、n條�。�

(1)圖(1)中3條弧的弧長(zhǎng)的和為_(kāi)_______，圖(2)中4條弧的弧長(zhǎng)的和為_(kāi)_______；(2)求圖(m)中n條弧的弧長(zhǎng)的和(用n表示)．

如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長(zhǎng)為6 m的正三角形ABC，糧堆母線(xiàn)AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠．

(1)求該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)；

(2)求小貓到達(dá)P處的最短路線(xiàn)長(zhǎng)．(結(jié)果不取近似值)

有一把折扇如圖所示，折扇扇面的寬度BC＝12 cm，扇面外緣弧的長(zhǎng)為10π cm，內(nèi)緣弧的長(zhǎng)為6π cm．(1)求與的半徑；(2)求扇面ABCD的面積．

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AB＝AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE＝2，ED＝4，求AB的長(zhǎng)．

已知：α為銳角，tanα、cotα是關(guān)于x的一元二次方程x²－2kx＋k²－16＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求k的值．