科目: 來源:新教材新學(xué)案數(shù)學(xué)九年級上冊 題型:044
一枚硬幣和一枚骰子一起擲,求:
(1)“硬幣出現(xiàn)正面且骰子出現(xiàn)6點”的概率;
(2)“硬幣出現(xiàn)正面或骰子出現(xiàn)6點”的概率.
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上課時老師提出一個問題:如果有兩組牌,它們的牌面數(shù)字分別是1,2,3,那么從每組牌中各摸出一張牌,
問:兩張牌的牌面數(shù)字之和為幾的概率最大?最大概率是多少?
小明、小穎、小亮三名同學(xué)分別進行了如下的求解過程.
小明的做法:
我借助于樹狀圖,從樹狀圖可以發(fā)現(xiàn):總共有9種情況,每種情況發(fā)生的可能性相同,而兩張牌的牌面數(shù)字和等于4的情況出現(xiàn)得最多,共3次,因此牌面數(shù)字和等于4的概率最大,概率為,即.
小穎的做法:
我通過列下表得到牌面數(shù)字之和等于4的概率最大,概率為.
小亮的做法:
我也用了列表的方法,可我得到牌面數(shù)字之和等于4的概率為.
你認(rèn)為誰做得對?請說說你的理由.
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某單位計劃在夏季搞一次大型的露天文藝活動,兩位領(lǐng)導(dǎo)在討論具體日期時,認(rèn)為較適合的日子有兩個:6月20日和7月25日.到底定哪一天呢?
甲領(lǐng)導(dǎo)想把時間定在7月25日,乙領(lǐng)導(dǎo)想把時間定在6月20日.甲領(lǐng)導(dǎo)說:“7月25日天晴的可能性大一些.”乙領(lǐng)導(dǎo)說:“7月25日和6月20日都有晴和雨兩種可能,這兩天天晴的可能性都是50%,因此,7月25日天氣晴的可能性大是不對的.”對此,談?wù)勀愕挠^點,再說說你的理由.
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在學(xué)校舉辦的游藝活動中,數(shù)學(xué)俱樂部辦了個擲骰子的游戲.玩這個游戲要花四張5角錢的票,一個游戲者擲一次骰子,如果擲到6,游戲者將得到獎品.每個獎品要花費俱樂部8元.俱樂部能指望從這個游戲中贏利嗎?請你作出解釋.
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小王、小張、小李在玩擲骰子游戲,小王說:“擲一枚骰子擲出的點數(shù)為4的概率和擲出點數(shù)為6的概率是一樣的,均為,所以擲兩枚骰子,擲出點數(shù)和為8的概率和擲出點數(shù)和為12的概率也應(yīng)是一樣的,應(yīng)均為.”小張說:“小王說擲出點數(shù)和為8和擲出點數(shù)和為12的概率一樣,我同意,不過它們的概率應(yīng)該是.”小李說:“出現(xiàn)點數(shù)和為8的,除了4+4之外,還有2+6,3+5兩種,而點數(shù)和為12的只有6+6這一種,所以擲出點數(shù)和為8的概率為擲出點數(shù)和為12的概率的3倍.”以上三人的說法誰正確?請說說你的理由.
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甲、乙兩人玩擲骰子游戲,為了使游戲不含人為因素,除了骰子要均勻外,還要注意骰子從一定的高度任意拋出.游戲規(guī)則是:若甲擲出后骰子停止轉(zhuǎn)動質(zhì)數(shù)點朝上就得1分,否則不得分;乙擲出后骰子停止轉(zhuǎn)動合數(shù)點朝上就得1分,否則不得分.兩人各擲20次,記錄每次得分的結(jié)果,得分高的人為勝者.(1)問這個游戲?qū)、乙雙方公平嗎?
請說說你的理由;如果不公平請你利用這個游戲設(shè)計一個公平的游戲,說說你的方法.
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甲、乙兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩,每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(票價相同),但是他們不知道這些車的舒適程度,也不知道汽車開過來的順序.兩人采用了不同的乘車方案:甲無論如何總是上開來的第一輛車;而乙則是先觀察后再上車,當(dāng)?shù)谝惠v車開來時,他不上車,而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況,如果第二輛車的舒適程度比第一輛好,他就上第二輛車;如果第二輛車不比第一輛好,他就上第三輛車.如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等,請嘗試著解決下面的問題:
(1)三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能?
(2)你認(rèn)為甲、乙采用的方案,哪一種方案使自己乘上等車的可能性大?為什么?
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小明和小亮做擲硬幣游戲,連擲四次硬幣,當(dāng)其中恰有三次結(jié)果相同時,小明贏,而當(dāng)恰有兩次結(jié)果相同時,小亮贏,其他情況不計輸贏,你認(rèn)為該游戲?qū)﹄p方公平嗎?
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用一塊圓心角為300°的扇形鐵皮做一個圓錐形煙囪帽,圓錐的底面半徑為4,求這個扇形鐵皮的半徑?
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如圖,⊙O1與⊙O2的半徑分別為R=8,r=2,圓心距O1O2=12,若用皮帶把兩圓連接起來,求皮帶的長.
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