已知如圖，以AB、AD為兩邊的□ABCD，E、F為所在邊的中點(diǎn)，EF與AC相交于點(diǎn)G．求AG∶GC的值．

如圖，已知△ABC中，DE∥BC，S_△OBC＝n²，S_△DOB＝mn(n＞m)，求S_梯形BCED和S_△ADE

如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)DC、BE．若∠BDE＋∠BCE＝180°．

(1)寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形(注意：不得添加字母和線)；

(2)請(qǐng)?jiān)谀闼�找出的相似三角形中選取一對(duì)，說(shuō)明它們相似的理由．

如圖，Rt△ABC與圖中Rt△DEF不相似，其中∠C、∠F為直角，能否分別將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)三角形，使△ABC所分成的兩個(gè)三角形與△DEF所分成的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)相似？如果能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種分割方案，并給予證明．

如圖，三個(gè)正方形拼成一個(gè)矩形AEDF，你能猜想出∠1、∠2、∠3有什么關(guān)系嗎？

以長(zhǎng)為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，在BA的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使PF＝PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上(如圖所示)．

(1)求AM、DM的長(zhǎng)；

(2)說(shuō)明AM²＝AD·DM；

(3)你能找出圖中的黃金分割嗎？哪是黃金分割點(diǎn)？

如下圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖像交于C、D兩點(diǎn)．如果A點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)C、D分別在第一、三象限，且OA＝OB＝AC＝BD．

試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

已知雙曲線y＝與直線y＝x－7有一交點(diǎn)為(a，b)，求的值．

已知正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)y＝．

(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖像；

(2)求出這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)A和C的坐標(biāo)；

(3)畫(huà)矩形ABCD，使B、D在x軸上．

如下圖，函數(shù)y＝－kx(k≠0)與y＝－的圖像交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC垂直于y軸，垂足為點(diǎn)C，求△BOC的面積．