下圖是一個(gè)平面直角坐標(biāo)系．

(1)在圖中描出以下6個(gè)點(diǎn)：A(－1，2)、B(2，3)、C(3，0)、D(－3，0)、E(0，1)、F(1，－2)，并分別順次連接點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，得到△ABC和△DEF；

(2)觀察所畫(huà)的圖形，判斷△DEF能否由△ABC平移得到？如果能，說(shuō)出平移的方向和距離；如果不能，說(shuō)明理由．

已知y－3與x成正比例，且x＝2時(shí)，y＝7．求：

(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x＝－3時(shí)，y的值．

如圖，已知△ABC和△DEF，B、E、C、F四點(diǎn)在同一直線上．

(1)現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．請(qǐng)你在其中選3個(gè)作為題設(shè)，余下的1個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)真命題．

(2)證明(1)中你寫(xiě)出的命題．

某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y(件)與每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x(元)之間的關(guān)系如下表：

若日銷(xiāo)售量y(件)是銷(xiāo)售價(jià)x(元)的一次函數(shù)．

(1)求出日銷(xiāo)售量y(件)與銷(xiāo)售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求銷(xiāo)售價(jià)定為30元時(shí)，每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)．

鞋子的“鞋碼”和鞋長(zhǎng)存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”與鞋長(zhǎng)換算的對(duì)應(yīng)數(shù)值(注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號(hào)碼)：

(1)設(shè)鞋長(zhǎng)為x，“鞋碼”為y，試判斷點(diǎn)(x，y)在你學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)的圖象上；

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果某人穿44號(hào)“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長(zhǎng)是多少？

已知命題：如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請(qǐng)給出證明；如果是假命題，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題，并加以證明．

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

(1)將△ABC先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，畫(huà)出平移后的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)；

(2)計(jì)算△A₁B₁C₁的面積．

如圖，已知∠BAC＝∠ABD，AC＝BD，O是AD與BC的交點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)．試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行．下圖中的l₁、l₂分別表示小東、小明離B地的距離y(千米)與所用時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系．

(1)試用文字說(shuō)明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義；

(2)試求出A、B兩地之間的距離．

如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題(只需寫(xiě)出一種情況)，并加以證明．

已知：

求證：

證明：