17世紀(jì)的一天，法國的賭徒保羅與好賭的貴族梅雷相約賭錢．他們兩人各拿出6枚金幣，然后擲骰子，約定賭5局，誰先勝3局就可得到12枚金幣．比賽開始后，保羅連勝了兩局，接著梅雷勝一局．這時，梅雷得到通知，要他馬上去陪同國王接見貴賓，賭博只好中止．以后二人又不愿意繼續(xù)賭下去．問：這12枚金幣二人應(yīng)怎樣分配才合理？

不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同)，其中白球2個，黃球1個，藍(lán)球1個．第一次任意摸一個球(不放回)，第二次再摸一個球，請用“樹狀圖”法，求兩次摸到都是白球的概率．

小奧和小運相約玩一種“造數(shù)”游戲，游戲規(guī)則如下：同時拋擲一枚均勻的硬幣和一個均勻的骰子，硬幣的正、反面均表示“新數(shù)”的符號(約定：硬幣正面向上記為“＋”號，反面向上記為“－”號)與骰子擲出面朝上的數(shù)字組合成一個“新數(shù)”．如拋擲結(jié)果為“硬幣反面向上，骰子面朝上的數(shù)字是4”，則記為“－4”．

(1)利用列表法表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

(2)寫出組合成的所有“新數(shù)”；

(3)若約定拋擲一次的結(jié)果所組合成的“新數(shù)”是3的倍數(shù)，則小奧獲勝；若是4或5的倍數(shù)，則小運獲勝．你覺得這個約定公平嗎？為什么？

(1)用列表法或“樹狀圖”列舉出兩次抽取的所有可能結(jié)果；

(2)若把第一次抽取撲克牌上的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，第二次抽取撲克牌上的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，求這樣連續(xù)抽取兩次組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率．

某學(xué)校準(zhǔn)備組織學(xué)生參加A、B、C三類課外活動，規(guī)定每班2人參加A類課外活動，3人參加B類課外活動，5人參加C類課外活動，每人只能參加一項課外活動，各班采取抽簽的方式產(chǎn)生上報名單．假設(shè)該校每班學(xué)生人數(shù)均為40人，請解答下列問題．

(1)該校某個學(xué)生恰能參加C類課外活動的概率是多少？

(2)該校某個學(xué)生恰能參加其中一類課外活動的概率是多少？

小明與小華在玩“投飛鏢游戲”，飛鏢盤面如圖所示．兩人約定：兩人各投一次，如果小明投中陰影部分，則小明獲勝；如果小華投中白色部分，則小華獲勝(沒有投中盤面或投到界線上重投)．請你求出他們各自獲勝的概率．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？

如圖，有四張背面相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的圖形，小明將這四張紙牌背面朝上洗勻后隨機摸出一張，放回后洗勻再隨機摸出一張．

(1)用“樹狀圖”(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌用A、B、C、D表示)；

(2)求兩次摸牌的牌面圖形都既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率．

一個口袋中放有20個球，其中紅球6個，白球和黑球各若干個，每個球除了顏色以外沒有任何區(qū)別．

(1)小王通過大量反復(fù)的試驗(每次取一個球，記下顏色，放回攪勻后再取一個球)發(fā)現(xiàn)，取出黑球的頻率穩(wěn)定在左右，請你估計袋中黑球的個數(shù)；

(2)若小王取出的第一個球是白球，將它放在桌上，然后從袋中余下的球中再任取一個球，則取出紅球的概率是多少？

一次抽獎活動設(shè)置了如下的翻獎牌，假設(shè)你只能在9個數(shù)字中選中一個數(shù)字．

(1)求獲得一架顯微鏡的概率；

(2)你認(rèn)為翻一張牌，獲得什么獎品的概率最大？這個概率是多少？