如圖，在矩形ABCD中，∠CAD＝30°，CD＝5，求矩形ABCD的周長(zhǎng)．(精確到0.1)

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB與△AOD的周長(zhǎng)之和是34，AO＝5，求矩形ABCD的周長(zhǎng)．

如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可以得到一條折痕(圖中虛線)，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到7條折痕．

(1)那么對(duì)折四次可以得到幾條折痕？

(2)如果對(duì)折n(n≥1)次可以得到幾條折痕？

在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，小強(qiáng)用兩條直線把□ABCD分割成四個(gè)部分，使含有一組對(duì)頂角的兩個(gè)圖形全等．

(1)根據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有________組(每組兩條)；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D的三個(gè)平行四邊形中畫(huà)出滿足小強(qiáng)分割方法的直線；

(3)由上述實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)所畫(huà)的兩條直線有什么規(guī)律？

如圖，已知在□ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．若□ABCD的周長(zhǎng)為36 cm，AE＝4 cm，AF＝5 cm，求□ABCD的面積．

如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，且∠AOD＝120°，你能說(shuō)明AC＝2AB嗎？

如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形圖案．

(1)請(qǐng)你畫(huà)出此圖案繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°的圖案，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，千萬(wàn)不要將陰影位置涂錯(cuò)；

(2)若網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為A₁、A₂、A₃，求四邊形AA₁A₂A₃的面積；

(3)這個(gè)美麗的圖案能夠說(shuō)明一個(gè)著名結(jié)論的正確性，請(qǐng)寫出這個(gè)結(jié)論．

如圖，已知一個(gè)星形角是中心對(duì)稱圖形，你能借助平移設(shè)計(jì)出含有多個(gè)星形角的中心對(duì)稱圖案嗎？

如圖(1)，在四邊形ABCO中，∠A＝∠C＝90°，OA＝1，AB＝．把四邊形ABCO繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛎看涡�轉(zhuǎn)120°，連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次后得到如圖(2)所示的等邊三角形BB₁B₂．

(1)求∠B、∠AOC的度數(shù)；

(2)求等邊三角形BB₁B₂的面積．

如圖，△ABC平移后得到△DEF，若∠A＝80°，∠E＝60°．

(1)求∠C的度數(shù)；

(2)在上題中，若AC＝BC，BC與DF相交于點(diǎn)O，則OD與OB相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．