已知二次函數y＝x²－(2m＋1)x＋m²－1．

(1)如果該函數的圖象經過原點，請求出m的值及此時圖象與x軸的另一個交點的坐標；

(2)如果該函數的圖象的頂點在第四象限，請求出m的取值范圍；

(3)若把(1)中求得的函數圖象沿其對稱軸上下平行移動，使頂點移到直線y＝x上，請求出此時函數的解析式．

如圖，△MOA、△NAD為等腰直角三角形，M、N在函數y＝(x＞0)的圖象上，斜邊OA、AD都在x軸上，求D點的坐標．

在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬之比為2∶1．已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框價格為每米30元．另外，制作這面鏡子還需加工費45元，設制作這面鏡子的總費用是y元，鏡子寬是x米．

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)如果制作這面鏡子共花195元，求這面鏡子的長與寬．

某商場經營一批進價為2元的小商品，在市場營銷中發(fā)現日銷售單價x元與日銷售量y件有如下關系：

(1)預測此商品日銷售單價為11.5元時的日銷售量．

(2)設經營此商品日銷售利潤(不考慮其他因素)為p元，根據銷售規(guī)律，試求日銷售利潤p元與銷售單價x元之間的函數關系式，問日銷售利潤p是否存在最大值或最小值．若有，試求出；若沒有，請說明理由．

有鋁合金窗框料8米，準備用它做一個如圖的長方形框架，一般來說，當窗戶總面積最大時，窗戶的透光最好，那么要使這個窗戶透光最好，窗架的寬應為多少米？此時窗戶的總面積是多少平方米？

如圖是把一個拋物線形橋拱量得兩個數據后畫在紙上的情形．小明說只要建立適當的坐標系，就能求出此拋物線的表達式．你認為他的說法正確嗎？如果不正確，請說明理由；如果正確，請你幫小明求出該拋物線的表達式．

如圖，在一場球賽中，一球員從球門正前方10米處將球踢起，射向球門，球飛行的水平距離為6米時，球達到最高點，此時球高3米，已知球門高2.44米，問能否射中球門？

如圖，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，點P從A出發(fā)，沿AB邊向點B以1 cm/s的速度移動．同時Q從B出發(fā)，沿BC邊向C以2 cm/s的速度移動，如果P、Q兩點分別到達B、C兩點后就停止移動，回答下列問題：

(1)運動開始第幾秒時，△PBQ的面積等于8 cm²？

(2)設運動開始到第t s時，五邊形APQCD的面積為S cm²，寫出S與t的函數關系式．

(3)t為何值時，S最��？求出S的最小值．

已知：拋物線y＝x²－(3m－1)x＋m²－m．

(1)求證：此拋物線與x軸必有兩個交點；

(2)若此拋物線與直線y＝x－3m＋3的一個交點在y軸上，求m的值．

某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數的圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和S與t之間的關系)．

(1)根據圖象你可獲得哪些關于該公司的具體信息？(至少寫出三條)

(2)還能提出其他相關的問題嗎？若不能，說明理由；若能，進行解答，并與同伴交流．