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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，若⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)A，BC是⊙O1與⊙O2的外公切線，B、C為切點(diǎn)．

　　(1)求證：AB⊥AC；

　　(2)如圖，若⊙O1與⊙O2外離時(shí)，連心線O1O2與⊙O1和⊙O2相交于M、N，BM、CN的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A，則BA與CA是否垂直?請(qǐng)證明你的結(jié)論．

　　(3)若將上圖中的⊙O1向右移動(dòng)，使⊙O1與⊙O2相交(如下圖)，是否還有與(2)相應(yīng)的結(jié)論?請(qǐng)畫出相應(yīng)的圖形，并說(shuō)明理由．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知OA、OB是兩條互相垂直的半徑，以OB為直徑作半圓P，⊙Q與⊙P、⊙O都相切，若⊙O的半徑為R．求⊙Q的半徑．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知AB為半圓O的直徑，以AO、OB為直徑在半圓內(nèi)作半圓⊙O1、⊙O2，⊙O3與⊙O內(nèi)切，與⊙O1、⊙O2外切．若⊙O的半徑為2R，試求⊙O3的半徑r．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D，O2O1的延長(zhǎng)線交⊙O1于A，過(guò)點(diǎn)A、C和點(diǎn)A、D的直線分別交⊙O2于E、F．求證CE=DF．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，已知⊙O1與⊙O2內(nèi)切于P，半徑O1A與O1B切⊙O2于C、D，連結(jié)O2C和O2D，如果兩圓半徑分別為9和3，求∠CO2D的度數(shù)．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知兩圓的半徑R、r(R≥r)是方程x2-3x+1=0的兩根，兩圓的圓心距為d．

(1)若d=4，試判定兩圓的位置關(guān)系；

(2)若d=2，試判定兩圓的位置關(guān)系；

(3)若兩圓相交，試確定d的取值范圍；

(4)若兩圓相切，求d的值．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上任意一點(diǎn)．

　　(1)求證：AB2-AD2=BD·DC．

　　

　　(2)若點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，則AB、AD、BD、DC之間的關(guān)系如何？請(qǐng)作出你的猜想并給出證明．

 

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，△ABC中，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于點(diǎn)D和E，延長(zhǎng)AC交過(guò)D、E、C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F．

　　(1)求證：EF2=ED·EA．

　　(2)若AE=6，EF=3，求AF·AC的值．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)A，過(guò)⊙O2上一點(diǎn)B作⊙O2的切線，交⊙O1于C、D，連結(jié)BA并延長(zhǎng)BA，交⊙O1于點(diǎn)E，連結(jié)AC、AD、DE．求證：(1)∠ABC=∠ADE；

(2)ED2=EA·EB．

 

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科目： 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知關(guān)于x的方程（m＋）xm2－1＋2(m－1)x－1=0

(1)m為何值時(shí)，它是一元二次方程，并求出此方程的解；

(2)當(dāng)x為何值時(shí)，它是一元一次方程。

 

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