科目: 來(lái)源:101網(wǎng)校同步練習(xí) 初三數(shù)學(xué) 人教版(新課標(biāo)2004年初審) 人教實(shí)驗(yàn)版 題型:044
如圖,直線(xiàn)y=2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1OB1.
(1)在圖中畫(huà)出△A1OB1;
(2)求經(jīng)過(guò)A、A1、B1三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式.
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如圖,有一塊塑料矩形模板ABCD,長(zhǎng)為10 cm,寬為4 cm,將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點(diǎn)P落在AD邊上(不與A、D重合),在AD上適當(dāng)移動(dòng)三角板頂點(diǎn)P:
①能否使你的三角板兩直角邊分別通過(guò)點(diǎn)B與點(diǎn)C?若能,請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
②再次移動(dòng)三角板位置,使三角板頂點(diǎn)P在AD上移動(dòng),直角邊PH始終通過(guò)點(diǎn)B,另一直角邊PF與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)Q,與BC交于點(diǎn)E,能否使CE=2 cm?若能,請(qǐng)你求出這時(shí)AP的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)你說(shuō)明理由.
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已知圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位.
(1)將圖1中的格點(diǎn)△ABC,先向右平移3個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到△A1B1C1.請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出△A1B1C1;
(2)在圖2中畫(huà)一個(gè)與格點(diǎn)△DEF相似且相似比不等于1的格點(diǎn)三角形.
(說(shuō)明:頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線(xiàn)交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形)
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一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高,他在某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1米的竹竿影長(zhǎng)0.9米,但當(dāng)他馬上測(cè)量樹(shù)影時(shí),因樹(shù)靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墻上(如圖所示),于是他測(cè)得留在墻上的影高1.2米,又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)2.7米,請(qǐng)你幫他算出樹(shù)高.
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如圖所示,已知在△ABC中,AB=8,AC=6,點(diǎn)D在AC上,且AD=2,在AB上作一點(diǎn)E,使得△ADE與原三角形相似,想一想這樣的點(diǎn)E有幾個(gè)?求出AE的長(zhǎng).
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如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,直徑HF交AC于D,HF、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于E.
(1)若HF⊥AB,求證:∠OAD=∠E;
(2)在(1)的條件下,若OD=1,DE=3,試求⊙O的半徑;
(3)若A是下半圓上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△CDE的外心在△CDE的一邊上?(只寫(xiě)結(jié)論,不用證明)
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本市某種進(jìn)口水果在1到8月份售價(jià)y(元/千克)隨時(shí)間t(月)的變化可以近似地用一條直線(xiàn)表示(如圖1),進(jìn)價(jià)z(元/千克)隨時(shí)間t(月)的變化可以近似地用拋物線(xiàn)表示(如圖2).
(1)這種水果售價(jià)最高為________元/千克,進(jìn)價(jià)最低的時(shí)間是________月份;
(2)分別寫(xiě)出水果的售價(jià)、進(jìn)價(jià)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在售出的水果重量相同的情況下請(qǐng)你判斷:幾月份這種水果的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是每千克多少元?
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已知拋物線(xiàn)y=mx2-2mx+n交x軸于點(diǎn)A(3,0),與y軸的交點(diǎn)為C.
(1)求此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸;
(2)若點(diǎn)C到x軸的距離為3,求此拋物線(xiàn)的解析式.
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已知△ABC中,AB=AC=6,cosB=,點(diǎn)O在邊AB上,⊙O過(guò)點(diǎn)B且分別與邊AB、BC,另有交點(diǎn)D、E,但⊙O與邊AC不相交,又EF⊥AC,垂足為F.設(shè)OB=x,CF=y(tǒng).
(1)求證:直線(xiàn)EF是⊙O的切線(xiàn);
(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
(3)當(dāng)直線(xiàn)DF與⊙O相切時(shí),求OB的長(zhǎng).
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如圖,P為正比例函數(shù)y=x圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),圓P的半徑為3,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x、y).
(1)求圓P與直線(xiàn)x=2相切時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出圓P與直線(xiàn)x=2相交、相離時(shí)x的取值范圍.
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