李先生參加了新月電腦公司推出的分期付款購(gòu)買電腦活動(dòng)，他購(gòu)買的電腦價(jià)格為1.2萬(wàn)元，交了首付之后每月付款y元，x個(gè)月結(jié)清余款y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題：

(1)確定y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出首付款的數(shù)目；

(2)李先生若用4個(gè)月結(jié)清余款，每月應(yīng)付多少元？

(3)如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個(gè)月才能結(jié)清余款？

如圖所示的是某住宅區(qū)的兩幢樓，它們的高AB＝CD＝30 m，兩樓間的距離AC＝24 m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°時(shí)，

(1)求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1 m，≈1.41，≈1.73)．

(2)如果甲樓的影子剛好不影響乙樓采光，那么兩樓的距離應(yīng)是多少米？

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，BC＝26 cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D以1 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB邊向點(diǎn)B以3 cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)．當(dāng)t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形及等腰梯形？

已知如圖，A是⊙O的直徑CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC＝2AB，割線AF交⊙O于E、F，D是OB的中點(diǎn)，且DE⊥AF，連結(jié)BE、DF．

(1)試判斷BE與DF是否平行？請(qǐng)說明理由；

(2)求AE∶EC的值．

如圖，已知BC是⊙O的直徑，AH⊥BC，垂為D，點(diǎn)A為的中點(diǎn)，BF交AD于點(diǎn)E，且BE×EF＝32，AD＝6．

(1)求證：AE＝BE；

(2)求DE的長(zhǎng)；

(3)求BD的長(zhǎng)．

已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE．

(1)如下圖，求證：DE是⊙O的切線；

(2)連結(jié)OE、AE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形，并在此條件下求sin∠CAB的值．

已知OA、OB是圓錐底面互相垂直的兩條半徑，C是母線PB的中點(diǎn)，且PB＝3，OA＝OB＝2，求A、C兩點(diǎn)在圓錐側(cè)面上最短距離．

如圖，已知圓錐的底面圓的周長(zhǎng)為20π，AC為它的母線，D為AC上的一點(diǎn)，CD＝24，過點(diǎn)D作平行底面的截面，所截得的新圓錐的底面周長(zhǎng)為12π，求截面以下的幾何體的側(cè)面積．

小明要在半徑為1 m，圓心角為60°的扇形鐵皮上剪取一塊面積盡可能大的正方形鐵皮．小明在扇形鐵皮上設(shè)計(jì)了如圖的甲、乙兩種剪取方案，請(qǐng)你幫小明計(jì)算一下，按甲、乙兩種方案剪取所得的正方形的面積，并估算哪個(gè)正方形的面積較大(估算時(shí)取1.73，結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)．

如圖所示，已知△ABC中，∠BAC的平分線與邊BC和外接圓分別相交于點(diǎn)D和E，延長(zhǎng)AC交過D、E、C三點(diǎn)的圓于點(diǎn)F．

(1)求證：EF²＝ED·EA；

(2)若AE＝6，EF＝3，求AF·AC的值．