陽光透過長方形玻璃窗投射到地面上，地面上會出現(xiàn)一個明亮的四邊形．小剛用量角器量出這個四邊形的一個銳角恰好為30°，又用直尺量出一組鄰邊的長分別為40cm和55cm．小剛說，用這些數(shù)據(jù)，就能夠計算出地面上的四邊形的面積和周長．你知道小剛是如何計算的嗎？計算的根據(jù)是什么？

市政府計劃建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為，某運輸公司承辦了這項工程運送土石方的任務(wù)．

(1)運輸公司平均每天的工作量v(單位：/天)與完成運送任務(wù)所需的時間t(單位：天)之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)這個運輸公司共有100輛卡車，每天一共可運送土石為立方米，則公司完成全部運輸任務(wù)需要多長時間？

(3)當(dāng)公司以問題(2)中的速度工作了40天后，由于工程進度的需要，剩下的所有運輸任務(wù)必須在50天內(nèi)完成，公司至少需要再增加多少輛卡車才能按時完成任務(wù)？

某汽車油箱的容積為70升，小王把油箱注滿油后準(zhǔn)備駕駛汽車從縣城到300千米外的省城接客人，在接到客人后立即按原路返回，請回答下列問題：

(1)油箱注滿油后，汽車能夠行駛的總路程a(單位：千米)與平均耗油量b(單位：升/千米)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)小王以平均每千米耗油0.1升的速度駕駛汽車到達省城，在返程時由于下雨，小王降低了車速，此時每行駛1千米的耗油量增加了一倍．如果小王一直以此速度行駛，油箱里的油是否夠回到縣城？如果不夠用，至少還需加多少油？

紅星糧庫需要把晾曬場上的1200噸玉米入庫封存．

(1)入庫所需的時間t(單位：天)與入庫速度v(單位：噸/天)有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

(2)糧庫有職工60名，每天最多可入庫300噸玉米，預(yù)計玉米入庫最快可在幾天內(nèi)完成？

(3)糧庫的職工連續(xù)工作了兩天后，天氣預(yù)報說在未來的幾天很可能會下雨，糧庫決定次日把剩下的玉米全部入庫．需要增加多少人幫忙才能完成任務(wù)？

請舉出一個生活中應(yīng)用反比例函數(shù)的事例．

一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了1600米時，小剛跑了1450米．此后兩人分別以a米／秒和b米／秒勻速跑，又過100秒時小剛追上小明，200秒時小剛到達終點，300秒時小明到達終點．這次越野賽跑的全程為多少？

一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分內(nèi)既進水又出水，每分的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)求時y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式．

(2)求時y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式．

(3)每分進水、出水各多少升？

A，B兩個商場平時以同樣價格出售相同的商品，春節(jié)期間讓利酬賓，A商場所有商品按8折價格出售；在B商場消費金額超過200元后，可在這家商場按7折價格購物．試問如何選擇商場來購物更經(jīng)濟？

點P(x，y)在第一象限，且，點A的坐標(biāo)為(6，0)，設(shè)的面積為S．

(1)用含x的解析式表示S，寫出x的取值范圍，畫出函數(shù)S的圖象．

(2)當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為5時，的面積為多少？

(3)的面積能大于24嗎？為什么？

展開你的想象，從一個或幾個圖形出發(fā)，利用軸對稱或平移進行組合，設(shè)計出一些圖案，并與同學(xué)交流．