如圖，已知在以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點．求證：AC＝BD．

為什么垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。�

剖析：用數學語言可以表示為：

已知：如圖，CD為⊙O的直徑，AB⊥CD．

求證：AE＝EB，＝，＝．

已知O為四邊形ABCD對角線AC的中點，且∠B＝∠D＝90°，求證：A、B、C、D四點共圓．

若Rt△ABC的三個頂點A、B、C在⊙O上，求證：Rt△ABC斜邊AB的中點是⊙O的圓心．

求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上．

已知：如圖，矩形ABCD中AC交BD于點O，求證：A、B、C、D 4個點在以O為圓心，OA為半徑的圓上．

如圖，直線AB經過⊙O上的點C，并且CA＝CB，求證OA＝OB．

如圖，已知：CA⊥L，DB⊥L．求證：AC∥BD．

如圖，AB為⊙O的直徑，，求證：∠BOD＝∠BOC．

如圖，在⊙O中，AB，CD為⊙O的兩條直徑，AE＝BF，求證四邊形CEDF是平行四邊形．

如圖，在⊙O中，AB，AC為互相垂直的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，OE＝OD，求證：AC＝AB．