已知：ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF

如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，AB=CD，∠D=∠ECA，EC=FD．

求證：AE=BF．

如圖，已知在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分線AD，CE相交于點(diǎn)O．

求證：AE＋CD=AC．

如圖，AD∥BC，AB∥DC，MN=PQ．

求證：DN=BP．

如圖，已知∠D=∠E，DN=CN=EM=AM．

求證：點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．

如圖，已知AB∥CD，OA=OD，BC過點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別在OA，OD延長線上，且AE=DF．求證：BE∥FC．

如圖，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．

求證：(1)EC=BF；

(2)EC⊥BF．

如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線AP于D．

求證：AD＋BC=AB．

如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE延長線上的一點(diǎn)，且DE=EF，連CF．

求證：∠B＋∠BCF=180°．

如圖，已知AC平分∠DAB，E為AC上一點(diǎn)，AD=AB．

求證：∠CDE=∠CBE．