科目： 來(lái)源：三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　九年級(jí)數(shù)學(xué)　上�。ń�蘇版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：047

如圖，點(diǎn)A、C在小⊙O上，點(diǎn)B、D在大⊙O上，∠BAO＝∠DCO．則線(xiàn)段AB與CD相等嗎？為什么？

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證明定理：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等．

已知：

求證：

證明：

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已知：在□ABCD中，AF分別交BD、CD及BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)O、E、F．

(1)試找出圖中的相似三角形；

(2)求證：OA²＝OE·OF．

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已知：C、D是⊙O中的弦AB上的兩點(diǎn)，且AC＝BD．

求證：△OCD是等腰三角形．

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已知：點(diǎn)D是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)．求證：∠BDC＞∠A．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C、E是圓周上關(guān)于A(yíng)B對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)不同點(diǎn)，CD∥AB∥EF，BC與AD交于M，AF與BE交于N．

(1)在A(yíng)、B、C、D、E、F六點(diǎn)中，能構(gòu)成矩形的四個(gè)點(diǎn)有哪些？請(qǐng)一一列出(不要求證明)；

(2)求證：四邊形AMBN是菱形．

科目： 來(lái)源：1＋1輕巧奪冠優(yōu)化訓(xùn)練九年級(jí)數(shù)學(xué)上 北京課改版 題型：047

如圖，在△ABC中，BD、CE為△ABC的中線(xiàn)，延長(zhǎng)BD到F，使DF＝BD．延長(zhǎng)CE到G，使EG＝CE．求證：過(guò)A、G、F三點(diǎn)不能作圓．

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如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，E是BC的中點(diǎn)，DF⊥AE，F(xiàn)是垂足．

求證：△ABE∽△DFA．

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已知：平行四邊形ABCD中，E是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DE交AB于F．求證：AD·AB＝AF·CE．