科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19～26期　總第175～182期 華師大版 題型：047

如圖，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不同的等邊三角形，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，連結(jié)AF和BE．

(1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

(2)將圖①中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖②，(1)中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說(shuō)明理由；

(3)若將圖①中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形③(草圖即可)，(1)中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說(shuō)明理由；

(4)根據(jù)以上說(shuō)理、畫圖，歸納你的發(fā)現(xiàn)．

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19期　總第175期 滬科版 題型：047

如圖，OA＝OB＝OC，且∠AOB＝2∠BOC．

求證：∠ACB＝2∠BAC．

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第19期　總第175期 滬科版 題型：047

如圖，AB是⊙O的直徑，PO⊥AB交⊙O于點(diǎn)P，弦PN與AB交于點(diǎn)M．

求證：PM·PN＝2PO²．

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第17期　總第173期 滬科版 題型：047

如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C＝90°，斜邊AB與⊙O相切于點(diǎn)D，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E．

求證：AD·AE＝AO·AC．

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 滬科版 題型：047

如圖，已知OC平分∠AOB，D是OC上的任意一點(diǎn)，⊙D與OA相切于點(diǎn)E．

求證：OB與⊙D相切．

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 滬科版 題型：047

如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，OC＝BC，AC＝OB．

求證：AB是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 滬科版 題型：047

如圖，PM切⊙O于點(diǎn)M，直線PO交⊙O于點(diǎn)A、B，弦AC∥MP．

求證：MO∥BC．

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 滬科版 題型：047

如圖，BC是⊙O的直徑，A是弦BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，切線DE平分AC于點(diǎn)E，且DE∥BC．

求證：AC是⊙O的切線．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB是⊙O的直徑，且AB＝AD＋BC．求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　滬科九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第16期　總第172期 滬科版 題型：047

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且BD＝OB，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB＝30°．

求證：DC是⊙O的切線．