如圖所示，在ABCD中，AC是∠DAB的平分線，E為AB延長線上一點，BF平分∠CBE，交DC延長線于點F．

求證：AC=BF．

如圖所示，在△ABC中，F(xiàn)為AC中點，E為AB上一點，∠A=∠ACD．求證：CDAE．

如圖所示，已知ABCD中，E為AD的中點，CE交BA的延長線于F．試說明AB=AF

如圖所示，在ABCD中，E和F分別是AB、CD上的點，且AE=CF．

求證：DE=BF．

如圖，已知AB=AD，CD=CB，AC與BD相交于點O，則BO=DO．請說明理由．

如圖，已知AB=AC，EB=EC．連結(jié)AE并延長，交BC于D，則AD⊥BC成立嗎？請說明理由．

如圖所示，要測量AB的長，因為無法過河接近點A，可以在AB直線外任取一點D，在AB的延長線上任取一點E，連結(jié)ED和BD，并且延長BD到G，使DG=BD；延長ED到F，使DF=ED．連結(jié)FG，并延長FG到H，使G、D、A在一條直線上，則HG=AB．試說明這種測量方法的原理．寫出已知和求證，并進行證明．

已知：如圖在△ABC和中，CD、分別是高，并且，，．求證：．

已知點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O，AB=AC，

∠B=∠C．(如圖)求證：OB=OC．

已知：如圖，，AD、分別是△ABC和的高．求證：