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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，某型號飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，其中AB∥CD，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算AC、BD和CD的長度（結(jié)果保留根號）

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

某村計(jì)劃開挖一條長1500米的水渠，渠道的橫斷面為等腰梯形，渠道深0．8米，下底寬1．2米，坡角為45°(如圖)．實(shí)際開挖渠道時(shí)，每天比原計(jì)劃多挖土20立方米，結(jié)果比原計(jì)劃提前4天完工，求原計(jì)劃每天挖土多少立方米？

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，海關(guān)某緝私艇巡邏到達(dá)A處時(shí)接到情報(bào)，在A處北偏西60°方向的B處發(fā)現(xiàn)一艘可疑船只，正以24海里／時(shí)的速度向正東方向前進(jìn)，上級命令要對可疑船只進(jìn)行檢查，該艇立即沿北偏西45°方向快速前進(jìn)，經(jīng)過1小時(shí)的航行，正好在C處逮住可疑船只，求該艇的速度．(結(jié)果保留整數(shù)，≈2．４４９，≈1．７32，≈1．４1４)

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，美國偵察機(jī)B飛抵我國近海搞偵察活動(dòng)，我戰(zhàn)斗機(jī)A奮起攔截，地面雷達(dá)C測得：當(dāng)兩機(jī)都處在雷達(dá)的正東方向，且在同一高度時(shí)，它們的仰角分別為∠DCA＝16°，∠DCB＝15°，它們與雷達(dá)的距離分別為AC＝８0千米，BC＝８1千米，求此時(shí)兩機(jī)距離是多少千米?（sin15°≈0．26，cos15°≈0．９７，tan15°≈0．2７，sin16°≈0．2８，cos16°≈0．９6，tan16°≈0．2９）

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

A、B是兩幢地平面高度相等、隔岸相望的建筑物，B樓不能到達(dá)．由于建筑物密集，在A的周圍沒有開闊地帶，為了測量B的高度只能充分利用A樓的空間，A的各層樓都可到達(dá)且能看見B．現(xiàn)有的測量工具為皮尺和測角器（皮尺可用于測量長度，測角器可以測量仰角，俯角或兩視線間的夾角）．

(1)請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量B樓高度的方法．要求寫出測量步驟和必需的測量數(shù)據(jù)（用字母表示），并畫出圖形．

(2)用你測量的數(shù)據(jù)（用字母表示），寫出計(jì)算B樓高度的表達(dá)式

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

不過河測兩岸A、B兩點(diǎn)間的寬，在岸邊選定基線BC，并測得如下數(shù)量∠ABC＝α，∠ACB＝β（α、β均為銳角），BC＝a米，求AB的長

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知a、b、c是△ABC的三邊，它們的對角分別為A、B、C，且a·cosB＝b·cosA．關(guān)于x的方程b·（x2－1）＋c·（x2＋1）－2ax＝0的兩實(shí)數(shù)根相等．

求證：△ABC是等腰直角三角形．

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在Rt△ABC中，∠C＝９0°，根據(jù)下列條件解直角三角形．

(1)∠A＝60°，斜邊上的高CD＝；

(2)∠A＝60°，a＋b＝1４

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，由山腳下的一點(diǎn)A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為20°40′的山坡前進(jìn)1200米到B，再次測得山頂D的仰角為65°，求山高CD(結(jié)果精確到1米)

 

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科目： 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，在山頂上有一座電視塔，在塔頂B處測得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60°,在塔底C處測得點(diǎn)A的俯角為β=45°,已知塔高BC=60米，求山高．(結(jié)果精確到1米)

 

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