如圖，在四邊形中，，，設(shè)，四邊形的面積為.

（1）試探究與之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（2）若四邊形的面積為12，求的值.

如圖，在△ABC中，AC=50cm,BC=40cm,AB=30cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，另一點(diǎn)Q由點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，t秒后P、Q兩點(diǎn)間的距離恰好等于t cm，求t．

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)三角形．

（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是有理數(shù)；

（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)等腰三角形，使它的一條邊長(zhǎng)為,另兩邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)．

有一個(gè)圓柱，它的高為13 cm，底面周長(zhǎng)為10 cm，在圓柱的下底面上A點(diǎn)處有一個(gè)螞蟻想吃到離上底面1 cm處的B點(diǎn)的食物，需爬行的最短距離是多少？

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以正方形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以第二個(gè)正方形的對(duì)角線AE為一邊作第三個(gè)正方形AEGH……

(1)記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為=1，依上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為，…，，求的值.

(2)根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的表達(dá)式.

如圖，AB為一棵大樹(shù)(垂直于地面) ，在樹(shù)上距地面12m的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹(shù)頂A處，利用拉在A處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子經(jīng)過(guò)的路程都是20m，求樹(shù)高AB.

小明想把一根長(zhǎng)160cm的細(xì)鐵絲折成三段，做成一個(gè)等腰三角形風(fēng)箏的邊框ABC（如圖），已知風(fēng)箏的高AD=40cm，問(wèn)小明應(yīng)該怎樣彎折鐵絲？

參加某保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn)，住院治療的病人可享受分段報(bào)銷(xiāo)，保險(xiǎn)公司規(guī)定的報(bào)銷(xiāo)細(xì)則如下表.

①某人住院治療花去醫(yī)療費(fèi)800元，那么此人能得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷(xiāo)的金額是多少元？

②某人今年住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷(xiāo)的金額是1260元，那么此人的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)是多少元？

我國(guó)股市交易中每買(mǎi)、賣(mài)一次需支付7.5‰的各種費(fèi)用，某投資者以每股10元的價(jià)格買(mǎi)入某股票1000股，當(dāng)該股票漲到12元時(shí)全部賣(mài)出，該投資者實(shí)際盈利多少元？

某服裝店同時(shí)賣(mài)出兩件服裝，每件售價(jià)都是168元，但其中一件賺20%，另一件虧本20％．問(wèn)，這個(gè)服裝店賣(mài)出這兩件服裝是賺錢(qián)還是虧本？賺了多少或是虧了多少？