已知△AEO相似于△ABC，△AOF相似于△ACD，如圖所示，你能說明四邊形ABCD相似于四邊形AEOF嗎？

如圖所示，三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，分別為A(2，2)，B(3，1)，C(1，0)．試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊之比為2∶1．

在一矩形ABCD的花壇四周修筑小路，使得相對(duì)兩條小路的寬均相等．如果花壇AB＝20米，AD＝30米，試問小路的寬x與y的比值為多少時(shí)，能使小路四周所圍成的矩形能與矩形ABCD相似？請(qǐng)說明理由．

在矩形ABCD中，截去一個(gè)正方形ABEF，如圖所示，得到一個(gè)矩形ECDF．如果矩形ABCD∽矩形ECDF，試問矩形ABCD是否為黃金矩形．請(qǐng)說明理由．

在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)O(0，0)，A(6，5)，B(3，0)，C(6，2)，D(6，－2)，E(5，－3)．連接OA，OE，AB，BE，BC，BD，CD．

(1)你能得到一個(gè)什么圖形？

(2)將上述六個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均乘以－1，你能得到什么圖形？

(3)將上述各點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以2，你能得到什么圖形？

(4)將上述各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加上3，你能得到什么圖形？

(5)將上述各點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均乘以－2，你能得到什么圖形？

(6)在上面所得到的五個(gè)圖形中，哪些圖形的形狀相同？

在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)O(0，0)，A(3，2)，B(2，－1)．用線段連接O、A、B．

(1)你能得到一個(gè)什么圖形？

(2)如果把A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)均加上1，你能得到一個(gè)什么圖形？

(3)如果把O、A、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)均乘以－1，你能得到一個(gè)什么圖形？

(4)如果把O、A、B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均乘以2，你能得到一個(gè)什么圖形？

(5)在上面的四個(gè)圖形中，哪些圖形的形狀相同？

欲了解現(xiàn)代中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，周末到市少年宮奧數(shù)訓(xùn)練班去調(diào)查200名在那里學(xué)習(xí)的學(xué)生．這樣的抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適？請(qǐng)說明理由．

用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣的方法選取樣本，假設(shè)我校初三年級(jí)270名學(xué)生，一次科學(xué)考試的成績(jī)按學(xué)號(hào)順序排列如下：

第一個(gè)樣本

第二個(gè)樣本

第三個(gè)樣本

活動(dòng)2　　用分層隨機(jī)抽樣的方法選取三個(gè)樣本，每個(gè)樣本含有20個(gè)個(gè)體，用計(jì)算機(jī)將學(xué)生成績(jī)?nèi)缦掳锤叩头謱樱?/P>

50～59，60～69，70～79，80～89，90～100．

在每個(gè)層面的成績(jī)中隨機(jī)取出4個(gè)個(gè)體即可．下面已取了第一樣本，請(qǐng)你試一試選取第二和第三個(gè)樣本．

第一個(gè)樣本

第二個(gè)樣本

第三個(gè)樣本

某大型商場(chǎng)在國慶節(jié)來臨之際，推出大型廣告稱“10萬獎(jiǎng)金讓你來領(lǐng)：凡購物滿100元者，均可抽獎(jiǎng)1次，多購多抽，每抽必中獎(jiǎng)1份，或獎(jiǎng)實(shí)物，或得現(xiàn)金．最高獎(jiǎng)金1份1萬元．”某日小明的媽媽獲得了2次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)．得的是鉛筆1枝，手帕一塊．小明的爸爸在抽獎(jiǎng)柜觀察了1小時(shí)，結(jié)果無1人中大獎(jiǎng)1萬元，最多者僅有1人得獎(jiǎng)1份500元．于是他將現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查的情況向市消費(fèi)者協(xié)會(huì)投訴：“該商場(chǎng)有欺詐行為．”你認(rèn)為市消協(xié)會(huì)受理他的投訴嗎？為什么？

某商店銷售5種領(lǐng)口大小分別為38、39、40、41、42的襯衫(單位：cm)．為了調(diào)查各種領(lǐng)口大小襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計(jì)了某天的銷售情況，并繪制了如圖的扇形統(tǒng)計(jì)圖．你認(rèn)為該商店應(yīng)多進(jìn)哪種領(lǐng)口大小的襯衫？