(2005　長(zhǎng)春)一輛電瓶車在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，前10s行駛的路程s(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系式，第10s末開(kāi)始勻速行駛，第24s末開(kāi)始剎車，第28s末停在離終點(diǎn)20m處．下圖是電瓶車行駛過(guò)程中每2s記錄一次的圖像．

(1)求電瓶車從出發(fā)到剎車時(shí)的路程s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果第24s末不剎車?yán)^續(xù)勻速行駛，那么出發(fā)多少秒后通過(guò)終點(diǎn)？

(3)如果10s后仍按的運(yùn)動(dòng)方式行駛，那么出發(fā)多少秒后通過(guò)終點(diǎn)？參考數(shù)據(jù)：，計(jì)算結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)

(2005　廣東佛山)一座拱型橋，橋下水面寬度AB是20m，拱高CD是4m，若水面上升3m至EF，則水面寬度EF是多少？

(1)若把它看作是拋物線的一部分，在坐標(biāo)系中(如圖)，可設(shè)拋物線的表達(dá)式為．請(qǐng)你填空：

a=________，c=________，EF=________m．

a)

(2)若把它看作是圓的一部分，則可構(gòu)造圖形(如圖)計(jì)算如下：設(shè)圓的半徑是rm，在Rt△OCB中，易知，r=14.5．

同理，當(dāng)水面上升3m至EF，在Rt△OGF中可計(jì)算出，即水面寬度m．

(3)請(qǐng)估計(jì)(2)中EF與(1)中你計(jì)算出的EF的差的近似值(誤差小于0.1m)．

(2005　貴陽(yáng))某商場(chǎng)試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲利不得高于40％．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y件與銷售單價(jià)x元/件符合一次函數(shù)y=kx＋b，且x=70時(shí)，y=50；x=80時(shí)，y=40．

(1)求一次函數(shù)y=kx＋b的表達(dá)式；

(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為w元，試寫(xiě)出利潤(rùn)w與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

(2004　河北鹿泉)圖是某段河床橫斷面示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：

(1)請(qǐng)你以上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)(x，y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，嘗試在圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出y關(guān)于x的函數(shù)圖像．

(2)①填寫(xiě)下表：

②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)表達(dá)式：________．

(3)當(dāng)水面寬度為36m時(shí)，一艘吃水深度(船底部到水面的距離)為1.8m的貨船能否在這個(gè)河段安全通過(guò)？為什么？

(2005·湖南益陽(yáng))如圖所示是直角坐標(biāo)系中某拋物線的部分圖像，下表是某個(gè)一次函數(shù)自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值．

(1)根據(jù)圖所提供的信息，請(qǐng)寫(xiě)出拋物線再次與x軸相交時(shí)的坐標(biāo)．你有辦法判斷點(diǎn)(－3，6)在拋物線上嗎？把你的判斷過(guò)程寫(xiě)出來(lái)；

(2)根據(jù)表所提供的信息，請(qǐng)?jiān)趫D的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)的圖像，并說(shuō)明點(diǎn)(20，－8)不在一次函數(shù)的圖像上；

(3)設(shè)點(diǎn)A、B為拋物線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，試問(wèn)一次函數(shù)圖像上是否存在點(diǎn)P，使△ABP的面積與△ABC的面積

相等，若有，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(2007，長(zhǎng)春，24)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)A作x軸的平行線，交函數(shù)(x＜0)的圖像于B，交函數(shù)(x＞0)的圖像于C．過(guò)C作y軸的平行線交BO的延長(zhǎng)線于D．

(1)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，求線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比．

(2)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，a)，求線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比．

(3)在(2)的條件下，四邊形AODC的面積為_(kāi)_______．

(2005江蘇)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2，3)．

(1)求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象還有其他交點(diǎn)嗎？若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒(méi)有說(shuō)明理由．

(2002吉林)某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20米和11米的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60平方米的矩形健身房ABCD．該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)，已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/平方米．新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/平方米．設(shè)健身房的高為3米，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為x米，修建健身房墻壁的總投入為y元．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件：8≤x≤12．當(dāng)投入的資金為4 800元，問(wèn)利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少米？

(2004太原)如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線y=－x－(k＋1)在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且．

(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C坐標(biāo)和△AOC的面積．

(2006成都，20)如圖，已知反比例函數(shù)(k＜0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為．

(1)求k和m的值；

(2)若一次函數(shù)y=ax＋1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求∠ACO的度數(shù)和|AO|∶|AC|的值．