如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB．過A作AF⊥BD，交BC于G，延長BC至E，使CE＝CD．

(1)請指出四邊形ACED的形狀，并證明；

(2)如果BD＝8，AG＝6，求△BDE的面積．

已知二次函數(shù)y＝ax²＋2x＋c，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：

(1)求這個二次函數(shù)的關系式；

(2)請判斷函數(shù)有最大值還是最小值，并寫出此時x的值與y的值；

(3)若y≥0，則x的取值范圍是________．

(4)若A(n，y₁)、B(n＋1，y₂)兩點均在該函數(shù)的圖象上，試比較y₁與y₂的大小．

如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝4，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點．

(1)填空：GF的長度為________，等腰梯形DEFG的面積為________．

(2)操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止．設運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DE(如圖)

探究：在運動過程中，四邊形BDG’G能否為菱形？若能，請求出此時x的值；若不能，請說明理由．

如圖，拋物線y＝x²＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(4，5)兩點，請解答下列問題：

(1)求拋物線的解析式；

(2)若拋物線的頂點為點D，對稱軸所在的直線交x軸于點E，連接AD，點F為AD的中點，求出線段EF的長．

注：拋物線y＝ax²＋bx＋c的對稱軸是x＝－，頂點坐標是(－，)．

計算：已知二次函數(shù)．

(1)畫出圖像，指出對稱軸，頂點，求出何時y隨x的增大而減小；

(2)寫出不等式≥0的解集．

已知：如圖，四邊形ABCD，∠ACB＝90°，E是AB上一點，且CE＝AE，

DE⊥AC于O，CD＝BE

(1)求證：CE＝AB．

(2)判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．

我國陸地面積約為9.6×10⁶平方千米，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒1.248×10¹¹噸煤所產(chǎn)生的能量，求在每平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少噸煤所產(chǎn)生的能量(保留2個有效數(shù)字)．