如圖，已知直線y₁＝x＋m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y₂＝(x＜0)分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，2)．

(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式；

(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，y₁＞y₂．

已知拋物線y＝ax²＋bx＋c經(jīng)過(－1，0)，(0，－3)，(2，－3)三點(diǎn)．

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)寫出拋物線的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，矩形ABCD中，P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．

(1)求證：OP＝OQ；

(2)若AD＝8厘米，AB＝6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)(不與D重合)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．

已知函數(shù)y＝mx²－3x＋2(m是常數(shù))．

(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；

(2)若一次函數(shù)y＝x＋1的圖象與該函數(shù)的圖象恰好只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值及這個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，拋物線與x軸交于A(1，0)，B(－3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)在x軸上找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

如圖，拋物線y＝ax²＋2ax＋b與直線y＝x＋1交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B，AB∥x軸，且S_△ABC＝3，D、E是直線y＝x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

(1)求拋物線的解析式；

(2)在坐標(biāo)軸上找出所有的點(diǎn)F，使△CEF與△ABD相似，直接寫出它的坐標(biāo)；

(3)P為x軸上一點(diǎn)，Q為此拋物線上一點(diǎn)，是否存在P，使得以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知二次函數(shù)y＝x²＋bx＋c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)，(1，－2)，

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，求x的取值范圍．