擲兩枚骰子，通過探索，能得出哪些事件發(fā)生的概率？寫出至少六種情況．

某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買到150元的商品，就可以獲得二次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，轉(zhuǎn)盤停止后，兩次指針對準的區(qū)域的數(shù)字和再乘10，便是顧客獲得的購物券的元數(shù)(轉(zhuǎn)盤被等分成了7個扇形，這7個扇形區(qū)域的數(shù)字分別為1，2，3，4，5，6，7)．甲顧客購買了180元的商品，你能幫助他求一下，他獲得90元的購物券的概率是多少？他獲得最高購物券的概率是多少？他獲得最低購物券的概率是多少？

用三種面包和四種餡，最多可制成多少種不同的漢堡？用樹形圖表示出來．

盒子里裝有標著1，2，3，4四個數(shù)字的小紅球，小明從盒中任意摸出一球，記下球上的數(shù)字，放回小盒內(nèi)，再重新摸一個小球，再記下球上的數(shù)字，那么兩次數(shù)字和為5的概率是多少？請用列表的方法求解．

足球比賽規(guī)則如下：勝一場，得二分；平一場，得一分；負一場，得0分．校足球隊參加了三場比賽．

(1)比賽結(jié)果有幾種可能情況，用樹形圖表示出來．

(2)哪種情況的機會大，最后得了多少分？

(3)得幾分的機會最小？

“石頭、剪刀、布”是個廣為流傳的游戲，游戲時甲、乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負需繼續(xù)比賽．假定甲、乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時兩人分出勝負的概率是多少？甲勝的概率是多少？請用樹形圖的方法解決．

拋三枚普通硬幣，有幾種等可能的結(jié)果，用樹形圖表示出來，都是正面的概率是多少？

小明有兩組相同的卡片，每組兩張，卡片上分別標有數(shù)字1和2，從每組卡片中各摸出一張稱為一次試驗，小明共計做了400次試驗，并將卡片上取數(shù)字和的情況制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖．

(1)請計算兩張卡片數(shù)字之和為3的頻率為多少？

(2)能否根據(jù)(1)中結(jié)果估計兩張卡片上數(shù)字之和為3的概率．

(3)你能用列表的方法計算其理論概率嗎？

已知半徑為R的圓內(nèi)接正n邊形的邊長為，那么同圓的內(nèi)接正2n邊形的面積是多少？(用代數(shù)式表示即可)

A市氣象臺測得臺風中心在A市的正東方向300km的B處，正以的速度向北偏西60°的BF方向移動，如圖所示．已知距臺風中心200km的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域．

(1)A市是否會受到這次臺風的影響？試證明你的結(jié)論．

(2)若A市受到這次臺風的影響，那么受臺風影響的時間有多長？