(2005　河北)請你依據(jù)圖圖框中的尋寶游戲規(guī)劃，探究“尋寶游戲”的奧秘：

(1)用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；

(2)求在尋寶游戲中勝出的概率．

(2005　湖南益陽)在一個盒子中裝有紅球、白球和黑球共10個，每個球除顏色外都相同，從中任意摸一球得白球的概率為，得黑球的概率為，求這盒球中裝有紅球多少個？

(2005　廣東)某電視臺的娛樂節(jié)目《周末大放送》有這樣的翻獎牌游戲，數(shù)字的背面寫有祝福語或獎金數(shù)，游戲規(guī)則是：每次翻動正面一個數(shù)字，看看反面對應(yīng)的內(nèi)容，就可知是得獎還是得到溫馨祝福．

計算：

(1)“翻到獎金1 000元”的概率；

(2)“翻到獎金”的概率；

(3)“翻不到獎金”的概率．

(2005　長春)袋中有一個紅球和兩個白球，它們除了顏色外都相同．任意摸出一個球，記下球的顏色，放回袋中，攪勻后再任意摸出一個球，記下球的顏色．為了研究兩次摸球出現(xiàn)某種情況的概率，畫出樹狀圖(如圖)．

(1)請把樹狀圖填寫完整．

(2)根據(jù)樹狀圖可知摸到一紅一白兩球的概率是________．

(2005上海)如圖，在∠ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，O是邊AC上的一個動點，以點O為圓心作半圓，與邊AB相切于點D，交線段OC于點E，作EP⊥ED，交射線AB于點P，交射線CB于點F．

(1)求證：ΔADE∽ΔAEP；

(2)設(shè)OA=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．

(2004青海湟中縣課改)如圖，有一塊三角形土地，它的底邊BC=100米，高AH=80米，某單位要沿著底邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D，G分別在邊AB，AC上，若大樓的寬是40米，求這個矩形的面積．

(2005哈爾濱)已知：平行四邊形ABCD中，點E是AB的中點，在直線AD上截取AF=2FD，EF交AC于G，則=________．

(2005湖北隨州)已知正方形ABCD的邊長是2，E是CD的中點，P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點是P從A出發(fā)，沿A→B→C→E運動．若點P經(jīng)過的路程為x，當(dāng)△APE與△AED相似時，x的值為________．

(2006山西課改，25)(12分)如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上運動，AC與BE交于點F．

(1)如圖1，當(dāng)點E運動到DC的中點時，求ΔABF與四邊形ADEF的面積之比；

圖1

(2)如圖2，當(dāng)點E運動到CE∶CD=2∶1時，求ΔABF與四邊形ADEF的面積之比；

圖2

(3)當(dāng)點E運動到CE∶ED=3∶1時，寫出ΔABF與四邊形ADEF的面積之比；當(dāng)點E運動到CE∶ED=n∶1(n是正整數(shù))時，猜想ΔABF與四邊形ADEF的面積之比(只寫結(jié)果，不要寫出計算過程)；

圖3

(4)請你利用上述圖形，提出一個類似的問題(根據(jù)提出的問題給附加分，最多4分)

圖4

(2006山東聊城課改，23)(10分)亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準(zhǔn)備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置，當(dāng)樓的頂部M、穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時，兩人分別標(biāo)定自己的位置C、D，然后測出兩人之間的距離CD=1.25m，穎穎與樓之間的距離DN=30m(C、D、N在一條直線上)，穎穎的身高BD=1.6m，亮亮蹲在地觀測時眼睛到地面的距離AC=0.8m．你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎？