如圖所示，已知⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=70°，求∠OBC的度數(shù)．

如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時(shí)水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時(shí)，水面CD的寬度是10m．

(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；

(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過(guò)此橋開往乙地，已知甲地距此橋280km(橋長(zhǎng)忽略不計(jì))，貨車正以每小時(shí)40km的速度開往乙地，當(dāng)行駛1h時(shí)，忽然接到緊急通知，前方連降暴雨，造成水位以每小時(shí)0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時(shí)水位在CD處，當(dāng)水位到達(dá)拱橋最高點(diǎn)O時(shí)，禁止車輛通行)．試問(wèn)：如果貨車按原來(lái)的速度行駛，能否安全通過(guò)此橋？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，要使貨車安全通過(guò)此橋，車速應(yīng)超過(guò)每小時(shí)多少千米？

某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，每件的成本是2元，每件售價(jià)是3元，一年的銷售量是10萬(wàn)件．為了獲得更多的利潤(rùn)，公司準(zhǔn)備拿出一定資金來(lái)做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)為x(萬(wàn)元)時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量是原來(lái)的y倍，且y是x的二次函數(shù)．公司做了預(yù)測(cè)，得知x與y之間的對(duì)應(yīng)

關(guān)系如下表：

(1)根據(jù)上表，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如果把利潤(rùn)看成是銷售總額減去成本和廣告費(fèi)，請(qǐng)你寫出年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式．

(3)從上式的函數(shù)關(guān)系式中，你能得出什么結(jié)論？

有一種螃蟹，從海上捕獲后，如果不放養(yǎng)的話最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元．據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元．

(1) 設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

(2) 如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性售出，并記1000千克蟹的銷售總額為Q 元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

(3) 該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售總額-收購(gòu)成本-費(fèi)用）？最大利潤(rùn)是多少？

某化工廠材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售價(jià)不高于每千克70元，也不能低于30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多銷2千克，在銷售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元，設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利y元．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)求出單價(jià)多少時(shí)，日獲利最多，是多少?

已知拋物線．

(1)試證：無(wú)論m為任何值，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；

(2)問(wèn)：m為何值時(shí)，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的距離等于3？

(3)探索：拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)能否都落在x軸的正半軸上？

如圖所示，舞臺(tái)的左上角和右上角分別吊有燈泡M、N，燈高9.6m，身高均為1.6m的甲、乙兩演員分別站在舞臺(tái)的P、Q處，此時(shí)，燈M對(duì)乙的影子的頂部正好落在燈N的正方，燈N對(duì)甲的影子的頂部也正落在燈M的正下方，甲，乙兩演員相距6m，求舞臺(tái)AB寬．

小聰與三個(gè)同學(xué)玩捉人游戲，三個(gè)同學(xué)的位置和影子分別如圖所示．

(1)他們?cè)跓艄�，還是日光下？

(2)小聰站在什么位置游戲最公平？

在你所在的地區(qū)，一天中什么時(shí)刻物體在陽(yáng)光下的影子最短？請(qǐng)你描述你進(jìn)行觀察、測(cè)量的活動(dòng)，以及你得到的結(jié)論和發(fā)現(xiàn)．

一根木桿如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在太陽(yáng)光下的影子(用線段表示即可)．