某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，每件的成本是2元，每件售價是3元，一年的銷售量是10萬件．為了獲得更多的利潤，公司準(zhǔn)備拿出一定資金來做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)為x(萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量是原來的y倍，且y是x的二次函數(shù)．公司做了預(yù)測，得知x與y之間的對應(yīng)

關(guān)系如下表：

(1)根據(jù)上表，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)如果把利潤看成是銷售總額減去成本和廣告費(fèi)，請你寫出年利潤W(萬元)與廣告費(fèi)x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式．

(3)從上式的函數(shù)關(guān)系式中，你能得出什么結(jié)論？

有一種螃蟹，從海上捕獲后，如果不放養(yǎng)的話最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時市場價為每千克30元．據(jù)測算，此后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價都是每千克20元．

(1) 設(shè)x天后每千克活蟹的市場價為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

(2) 如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性售出，并記1000千克蟹的銷售總額為Q 元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

(3) 該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=銷售總額-收購成本-費(fèi)用）？最大利潤是多少？

某化工廠材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購進(jìn)價格為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售價不高于每千克70元，也不能低于30元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多銷2千克，在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元，設(shè)銷售單價為x元，日均獲利y元．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

(2)求出單價多少時，日獲利最多，是多少?

已知拋物線．

(1)試證：無論m為任何值，拋物線與x軸總有兩個交點(diǎn)；

(2)問：m為何值時，拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)的距離等于3？

(3)探索：拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)能否都落在x軸的正半軸上？

某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練，身體(將運(yùn)動員看成一點(diǎn))在空中運(yùn)動的路線是如圖所示坐標(biāo)系經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù))．在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運(yùn)動員在空中最高處距水面m，入水處距池邊4m，同時運(yùn)動員在距水面高度5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰、打開動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤．

(1)求這條拋物線的關(guān)系式；

(2)某次試跳中，測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動路線是(1)中的拋物線，且運(yùn)動員在空中調(diào)整好入水姿勢時池邊的水平距離為m，問此次跳水會不會失誤？通過計(jì)算說明理由．

某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，商店決定提高銷售價格．經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣300件，若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y(件)是價格x(元/件)的一次函數(shù)．

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)在商品不積壓，且不考慮其他因素的前提下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？(總利潤=總收入－總成本)

已知拋物線．

(1)證明：此拋物線與x軸總有兩個不同的交點(diǎn)；

(2)a取何值時，兩點(diǎn)間的距離最��？

設(shè)平方數(shù)是11個連續(xù)整數(shù)的平方和，求y的最小值．

已知：二次函數(shù)

(1)求證：二次函數(shù)的圖像和x軸總有公共點(diǎn)．

(2)若此圖像和x軸有兩個公共點(diǎn)A、B且A(1，0)．求B點(diǎn)坐標(biāo)．

某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米l000元．設(shè)矩形一邊長為x米，面積為S平方米．

(1)求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

(2)請你設(shè)計(jì)一個方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個費(fèi)用．