已知一次函數(shù)y＝(2m＋1)x＋m－3

(1)若這個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；

(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍；

(3)若這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，求m的取值范圍．

已知：如圖，正比例函數(shù)y＝ax的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A(3，2)．

(1)確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式

(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？

(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中0＜m＜3，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)MB∥x軸，交y軸于點(diǎn)B；過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C，交直線(xiàn)MB于點(diǎn)D．當(dāng)四邊形OADM的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線(xiàn)段BM與DM的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)y＝－2x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A(－1，n)．

(1)求反比例函數(shù)y＝的解析式；

(2)若P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足PA＝OA，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知：y＝y(tǒng)₁＋y₂，y₁與x²正比例，y₂與x或反比例，且x＝1時(shí)y＝3；x＝－1時(shí)y＝1，求x＝－時(shí)，y的值．

(1)判斷下列事件哪些是必然事件，哪些是不確定事件，哪些是不可能事件？

事件1：三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

事件2：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

事件3：有兩邊和其中一邊上的中線(xiàn)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

事件4：有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

事件5：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

(2)對(duì)于事件4，現(xiàn)在我們通過(guò)畫(huà)圖來(lái)說(shuō)明．例如，已知∠α和線(xiàn)段a，B用直尺和圓規(guī)作△ABC，使得∠C＝∠α，AC＝b，AB＝a

如圖，一條直線(xiàn)與反比例函數(shù)y₁＝的圖象交于A(1，5)，B(5，n)兩點(diǎn)，與x軸交于D點(diǎn)，AC⊥x軸，垂足為C．

(1)如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；②求n的值及D點(diǎn)坐標(biāo)．

(2)如圖乙，若點(diǎn)E在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CE，作∠CEF＝45°，EF交AC于F點(diǎn)．

①試說(shuō)明△CDE∽△EAF；

②當(dāng)△ECF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)．

(1)將△ABD向左平移3個(gè)單位，則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_______；

(2)若點(diǎn)E在雙曲線(xiàn)y＝上，則k的值為_(kāi)_______，直線(xiàn)OE與雙曲線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)F的坐標(biāo)是________；

(3)若在y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)PB＋PF的值最��？求出此時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)F．

(1)試說(shuō)明△ACB∽△DCE；

(2)請(qǐng)判斷EF與AB的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線(xiàn)段DE上一點(diǎn)，且∠AFD＝∠C

(1)求證：△ADF∽△DEC

(2)若AB＝6，AD＝12，AE＝5，求AF的長(zhǎng)．

如圖，在6×4的正方形方格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在單位正方形的格點(diǎn)上，請(qǐng)按下列要求畫(huà)圖：

(1)以點(diǎn)B為位似中心，在方格內(nèi)將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△DEF，且點(diǎn)D、E、F都在單位正方形的頂點(diǎn)上．

(2)在圖中畫(huà)一個(gè)△，使△∽△ABC(相似比不為1和2)，且點(diǎn)、、都在單位正方形的頂點(diǎn)上．