如圖所示，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，AC=AB＋BD，求證∠B=2∠C．

如圖所示，已知點(diǎn)C在線段AB上，分別以AC，BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形CBE，AE交CD于M，BD交CE于N，求證CM=CN．

如圖所示，已知在等腰三角形ABC中，AD為底邊BC的中線，O為AD上任意一點(diǎn)，連接CO交AB于E，連接BO交AC于F，求證EF∥BC．

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，求證EB=3EA．

如圖所示，已知在△ABC中，∠B=2∠C，AD為BC邊上的高，求證CD=AB＋BD．

如圖所示，已知△ABC，△BDE都是等邊三角形，A，E，D在一條直線上，求證BD＋CD=AD．

如圖所示，已知在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∠ABC的平分線BD交AC于D，從點(diǎn)C向BD的延長線作垂線CE，垂足為E，求證BD=2CE．

如圖所示，在△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=2∠C．求證AB＋AD=AC．

已知如圖所示，AB=AE，∠C=∠D，∠BAC=∠EAD．求證BM=EN．

如圖所示，BC＞AB，BD平分∠ABC，且AD=DC．求證∠A＋∠C=180°．