如圖，已知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至C點，使得AC＝3BC，CD與⊙O相切，切點為D．若CD＝，則線段BC的長度等于________．

定義：一個定點與圓上各點之間距離的最小值稱為這個點與這個圓之間的距離．現(xiàn)有一矩形ABCD如圖所示，AB＝14 cm，BC＝12 cm，⊙K與矩形的邊AB、BC、CD分別相切于點E、F、G，則點A與⊙K的距離為________cm．

如圖，半圓O的直徑AB＝4，⊙O₁與半圓O外切，并且與射線BA切于點M，若AM＝3，則⊙O₁的半徑是________．

如圖，已知A，B兩點的坐標分別為(2，0)，(0，2)，⊙C的圓心坐標為(－1，0)，半徑為1．若D是⊙C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則△ABE面積的最小值是________

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB₁C₁，B₁C₁交AC于點D，如果AD＝，則△ABC的周長等于________．

如圖所示的是用兩種方法把6根圓形鋼管用鋼絲捆扎的截面圖，設用兩種方法捆扎所需鋼絲繩的長度分別用a、b表示(不記接頭部分)，則a、b的大小關(guān)系為a________b(填“＞”、“＝”或“＜”)．

如圖，小明在A點時測得某樹的影長為2 m，B點時又測得該樹的影長為8 m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為________．

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，O₂A切⊙O₁于點A，O₁O₂與AB交于點C，與⊙O₁交于點D．若AB＝8，CD＝2，則tan∠AO₂C＝________．