如圖，在平面直角坐標系xoy中，把拋物線y＝x²向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線y＝(x－h(huán))²＋k．所得拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，頂點為D．

(1)寫出h、k的值；

(2)判斷△ACD的形狀，并說明理由；

(3)在線段AC上是否存在點M，使△AOM∽△ABC？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

某商店經營一種小商品，進價為每件20元，據(jù)市場分析，在一個月內，售價定為25元時，可賣出105件，而售價每上漲1元，就少賣5件．

(1)當售價定為30元時，一個月可獲利多少元？

(2)當售價定為每件多少元時，一個月的獲利最大？最大利潤是多少元？

如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為2，BE＝1，求cosA的值．

如圖，AB是半圓O的直徑，過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E，交AC于點C，使∠BED＝∠C．

(1)判斷直線AC與圓O的位置關系，并證明你的結論：

(2)若AC＝8，cos∠BED＝，求AD的長．

如圖，⊙O是△ABC外接圓，直徑AB＝10，∠A＝2∠B．

(1)∠A＝________°，∠B＝_______°；

(2)求BC的長(結果用根號表示)；

(3)連結OC并延長到點P，使CP＝OC，連結PA，畫出圖形，求證：PA是⊙O的切線．

廈門市某企業(yè)投資112萬元引進一條農產品加工生產線，該生產線投產后，從第1年到第x年的維修、保養(yǎng)費用累計共為y(萬元)，且y＝ax²＋bx，若第1年的維修、保養(yǎng)費用為2萬元，第2年的維修、保養(yǎng)費用為4萬元．

(1)求a和b的值；

(2)若不計維修、保養(yǎng)費用，預計該生產線投產后每年可創(chuàng)利33萬元．那么該企業(yè)在扣掉投資成本和維修、保險費用后，從第幾年開始才可以產生利潤？