如圖，在正方形ABCD中，BE∥AC，AE=AC，求證：CF=CE。

 

求證不論k為何值，一次函數(shù)(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的圖象恒過(guò)一定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)．

 

如圖，在正方形ABCD中，AC、BD相交于O，DE平分ÐADB，交AC于M，交AB于E，求證：BE=2OM．

 

如圖，已知①正方形ABCD和正方形CEFG共一頂點(diǎn)C，連結(jié)BG、DE.

（1）問(wèn)：BG、DE有什么位置和數(shù)量關(guān)系？試證明；

（2）若正方形CEFG繞C點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)時(shí)，如圖②，BG和DE是否還存在上述特殊關(guān)系？若存在，試證明，若不存在，則說(shuō)明理由.

 

已知直線l_1：y=kx+2經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是(，1)，點(diǎn)B在y軸上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l₂與y軸交于點(diǎn)C，且與y軸的交角為30°.求(1)l₁、l₂的函數(shù)解析式；

(2)求S_△ABC.

某醫(yī)院研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后2h血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6mg(1mg=10^-3mg)，接著逐步衰減，10h時(shí)血液中含藥量為每毫升3mg，每毫升血液中含藥量y(mg)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如圖所示，當(dāng)成人按規(guī)定服藥后，(1)分別求出x£2和x³2時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為4mg以上時(shí)治療疾病是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)？

（10分）如圖，在正方形ABCD中，BE∥AC，AE=AC，求證：CF=CE。

 

如圖，在菱形ABCD中，ÐB=ÐEAF=60°，ÐBAE=20°，求ÐCEF的大小。

 

  矩形ABCD（AB>BC），在AB上求一點(diǎn)P，過(guò)P作PQ^CD，交CD于Q使AP²-PB²=S_矩形ABCD。

 

作圖題

閱讀下面短文：如圖（A）DABC是直角三角形，ÐC=90°，現(xiàn)將DABC補(bǔ)成矩形，使DABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)在矩形上，可以畫(huà)出兩個(gè)矩形ACBD和矩形AEFB。

解答問(wèn)題：

（1）設(shè)圖（B）中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S₁、S₂，則S₁________S₂。（填>，<或=）

（2）如下圖（A），DABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫(huà)出________個(gè)，利用下圖（A）把它畫(huà)出來(lái)。

（3）如下圖（B），DABC是銳角三角形且三邊滿足BC>AC>AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫(huà)出________個(gè)，利用下圖（B）把它畫(huà)出來(lái)。

（4）在（3）中所畫(huà)的矩形中，哪一個(gè)的周長(zhǎng)最小？為什么？