為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定對(duì)一塊正方形的空地進(jìn)行種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集設(shè)計(jì)圖案．圖案要求只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所畫(huà)的圖弧構(gòu)成的圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．種植花草部分用陰影表示．請(qǐng)你在圖③、圖④、圖⑤中畫(huà)出三種不同的的設(shè)計(jì)圖案．

認(rèn)真觀察下圖的4個(gè)圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)寫(xiě)出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．

(2)請(qǐng)?jiān)谙聢D中設(shè)計(jì)出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫(xiě)出的上述特征．

已知：如圖所示，⊙A與軸交于C，D兩點(diǎn)，圓心A的坐標(biāo)為(1，0)，⊙A的半徑為過(guò)C作⊙A的切線(xiàn)交軸于點(diǎn)B.

(1)求切線(xiàn)BC的解析式；

(2)若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)⊙A上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線(xiàn)與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)G，且∠OGP=120°，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(3)向左移動(dòng)⊙A(圓心A始終保持在軸上)，與直線(xiàn)BC交于E，F，在移動(dòng)過(guò)程中是否存在點(diǎn)A，使△AEF是直角三角形?若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根和并且拋物線(xiàn)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別位于點(diǎn)(2，0)的兩旁．

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)當(dāng)時(shí)，求的值．

已知關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根設(shè)

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試問(wèn)是否有最大值或最小值? 若有，請(qǐng)求出最大值或最小值；若沒(méi)有，則說(shuō)明理由．

如圖，中，，．

(1)將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的；

(2)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；

(3)將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的；

(4)在，，中，______與______成軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是______；______與______成中心對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是______．

如圖，方格中有一條美麗可愛(ài)的小金魚(yú)．

(1)若方格的邊長(zhǎng)為1，則小魚(yú)的面積為　　　　 　　　　 ．

(2)畫(huà)出小魚(yú)向左平移3格后的圖形(不要求寫(xiě)作圖步驟和過(guò)程)．

在如圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn) 都在格點(diǎn)上(每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn))．

(1)畫(huà)出向下平移4個(gè)單位后的；

(2)畫(huà)出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)．

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片(如圖2)，量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線(xiàn)上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示)

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決.

(1)將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F 重合，請(qǐng)你求出平移的距離；

(2)將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A_{1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線(xiàn)段FG的長(zhǎng)度；}

(3)將圖3中的△ABF沿直線(xiàn)AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH﹦DH

如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．

①把向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的，畫(huà)出，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；

②以原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，再畫(huà)出與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．