觀察圖，試回答下列問題：

(1)每幅圖中兩個(gè)三角形的形狀、大小有何關(guān)系?

(2)從運(yùn)動(dòng)的角度來看，分別由其中一個(gè)三角形怎樣得到另一個(gè)三角形?

如圖，△ABC是等邊三角形，以AB為邊向外作一個(gè)△ABD，使∠ADB=120°，然后把△BCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，如圖所示的位置，已知BD=5．AD=3．

(1)由旋轉(zhuǎn)可知線段BC、CD、BD的對(duì)應(yīng)線段分別是什么?

(2)求∠DAE的度數(shù)．

(3)求∠BDC的度數(shù)．

(4)求CE的長(zhǎng)．

如圖所示，在△ABC中，AC=5，中線AD=7，△EDC是由△ADB旋轉(zhuǎn)180°所得，求AB邊的取值范圍．

如圖，已知AB∥CD，它們被直線AC所截，∠BAC和∠DCA的平分線交于點(diǎn)E，求∠E的度數(shù)．

用四塊如圖 (1)所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形圖案，使拼成的圖案成一個(gè)軸對(duì)稱圖形(如圖(2))，請(qǐng)你分別在圖(3)和圖(4)中各畫一種與圖(2)不同的拼法，要求兩種拼法各不相同，且其中至少有一個(gè)圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形．

以給出的圖形“○、○、△、△、＝”(兩個(gè)相同的圓、兩個(gè)相同的三角形、兩條平行線)為構(gòu)件，各設(shè)計(jì)一個(gè)構(gòu)思獨(dú)特且有意義的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形．舉例：如圖所示，左框中是符合要求的一個(gè)圖形，你還能構(gòu)思出其他的圖形嗎?請(qǐng)?jiān)谟铱蛑挟嫵雠c之不同的圖形．

如圖，菱形公園內(nèi)有四個(gè)景點(diǎn)，請(qǐng)你用兩種不同的方法按下列要求設(shè)計(jì)成四部分：(1)用直線分割；(2)每個(gè)部分各有一個(gè)景點(diǎn)；(3)各部分的面積相等．(可以用鉛筆畫，只要求畫圖正確，不寫畫法)

用四塊如圖(1)所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形，使拼成的圖案成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖(2)(3)(4)中各畫出一種拼法．(要求三種拼法各不相同，所畫圖形的陰影部分用斜線表示)

如圖所示的正方形的面積為16，觀察下列操作并回答．

(1)連對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)三角形，如圖(1)，則每個(gè)三角形的面積各為多少?

(2)再畫另一條對(duì)角線，兩條對(duì)角線將正方形分成四個(gè)小三角形，如圖(2)，那么這四個(gè)小三角形的面積各是多少?這四個(gè)小三角形之間是什么關(guān)系?

(3)將這兩條互相垂直于O的直線繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)形成四個(gè)四邊形，如圖(3)，這四個(gè)四邊形之間有何關(guān)系?其面積是多少?

(4)將與正方形ABCD同樣大小的一個(gè)正方形OEFG的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O，并將其旋轉(zhuǎn)，如圖(4)，在旋轉(zhuǎn)過程中兩正方形重疊部分的面積怎樣變化?

如圖 (1)所示，小民將四張牌放在桌上，依次排放，然后自己轉(zhuǎn)過身去，讓班上一位同學(xué)上來，將某張牌旋轉(zhuǎn)180°，變?yōu)槿鐖D (2)所示，小民轉(zhuǎn)過身來．他很快就確定了哪張牌是被旋轉(zhuǎn)過的，你知道是哪一張嗎?為什么?