某校團委準備舉辦學生繪畫展覽，為美化畫面，在長為30cm、寬為20的矩形畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積恰好與原畫面面積相等（如圖），求彩紙的寬度．

據(jù)報道，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸桿被直接焚燒了，假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理利用量的增長率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增長率。(取)

解

在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

機械加工需要擁有進行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量為36千克.為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實際耗油量進行攻關(guān).

(1） 甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%.問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量是多少千克？

(2） 乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%. 這樣乙車間加工一臺大型機械設(shè)備的實際耗油量下降到12千克. 問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機械設(shè)備潤滑用油量是多少千克?用油的重復(fù)利用率是多少？

春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：

某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游？

商場某種新商品每件進價是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當每件商品售價為130元時，每天可銷售70件，當每件商品售價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此規(guī)律，請回答：

(1）當每件商品售價定為170元時，每天可銷售多少件商品？商場獲得的日盈利是多少？

(2）在上述條件不變、商品銷售正常的情況下，每件商品的銷售價定為多少元時，商場日盈利可達到1600元？（提示：盈利＝售價－進價）

將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形．

(1)要使這兩個正方形的面積之和等于17cm^{2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少？}

(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由．

有一根竹竿, 不知道它有多長. 把竹竿橫放在一扇門前, 竹竿長比門寬多4尺; 把竹竿豎放在這扇門前, 竹竿長比門的高度多2尺; 把竹竿斜放, 竹竿長正好和門的對角線等長. 問竹竿長幾尺

市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格．某種藥品經(jīng)過兩次連續(xù)降價后，由每盒200元下調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？

某企業(yè)的年產(chǎn)值在兩年內(nèi)從1000萬元增加到1210萬元，求平均每年增長的百分率。