先化簡，再求值：，其中a=11，．

(2003·江西)如圖所示，有一張矩形紙片ABCD，E、F分別是BC、AD上的點(但不與頂點重合)，若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設(shè)AB=a，AD=b，BE=x．

(1)求證：AF=EC；

(2)用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對稱翻折，平移拼接在梯ECDF的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長線上，拼接后，下方梯形記作．

　�、�x∶b為何值時，直線經(jīng)過原矩形的一個頂點？

　　②在直線經(jīng)過原矩形的一個頂點的情形下，連接，直線與EF是否平行？你若認(rèn)為平行，請給予證明；你若認(rèn)為不平行，試探究當(dāng)a與b有何種數(shù)量關(guān)系，它們就垂直？

(2005·青島)如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．

(1)試猜想AE與BF有何關(guān)系?并說明理由；

(2)若△ABC的面積為．求四邊形ABFE的面積；

(3)當(dāng)∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形?并說明理由．

(2005·黑龍江)已知矩形ABCD和點P，當(dāng)點P在圖a中的位置時，則有結(jié)論：．條件：過點P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點．

　　　　　　　　　　　　　　   圖a

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6cm，BC=8cm，將紙片沿EF折疊，使點B與D重合，求折痕EF的長．

如圖，下面的圖案有的已經(jīng)有超過100年的歷史了，很久以前人們將自己名字的第一個字母標(biāo)在珠寶首飾和私人用品上．設(shè)計者試圖將代表整個單詞的第一個字母用在圖案中．通常圖案都被設(shè)計成對稱形式．在下面的每個圖案中，你能看出它們是由哪些字母組成的嗎？

小明同學(xué)學(xué)習(xí)了軸對稱現(xiàn)象后，忽然想起了過去做過的一道題：有一組數(shù)排列成方陣，如表，試計算這組數(shù)的和，小明想，方陣就像正方形，而正方形是軸對稱圖形，能不能利用軸對稱的思想來解決方陣的計算問題呢？小明試了試，竟得到了非常巧妙的方法，你知道他是怎樣做的嗎？

高瑜在3次照鏡子時看到身后的鐘在鏡子中所成的像如圖，請你判斷一下當(dāng)時的真實時間各是幾點？

給你一張正方形紙片，請你運用所學(xué)知識將它折成如圖所示的紙花．

在正方形ABCD所在的平面上找一點P，使△PAD，△PAB，△PBC，△PCD都是等腰三角形．這樣的點P能找?guī)讉�？