如圖，BD=CE，BE=CD，則∠B=∠C．請(qǐng)說(shuō)明理由．

解：連結(jié)DE．

在△BDE與△CED中，

∴△BDE≌△≌△CED(　　)．∴∠B=∠C(　　)．

如圖，AB=CD，AC和BD交于點(diǎn)O，AC=BD，那么∠B=∠C嗎？

如圖，AB=ED，DB=CF，AC=EF，那么△ABC≌△EDF嗎？

如圖所示，下面四個(gè)條件中，請(qǐng)你以其中兩個(gè)為已知條件，再?gòu)氖Ｓ嗟膬蓚�(gè)中選一個(gè)作為結(jié)論，推出一個(gè)正確的論斷(只需寫出一種情況)，并說(shuō)明理由．

①AE＝AD；②AB＝AC；③OB＝OC；④∠B＝∠C．

如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且△DEF也是等邊三角形．

(1)除已知相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些相等線段，并說(shuō)明你的猜想是正確的；

(2)你所猜想相等的線段，可以通過(guò)怎樣的變化相互得到?寫出變化過(guò)程．

如圖，四邊形ABCD中，M為AD的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．若四邊形ABCD的面積為1，則圖中四邊形DMBN的面積為多少?

如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線．若，求．

如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．

如圖，AD是△ABC中BC邊上的高，CE是∠ACB的角平分線，AD，CE相交于點(diǎn)F．

(1)若∠B=60°，則∠BAD=________度；

(2)若∠B=60°，∠ACB=68°，則∠DAC=________度；∠AFC=________度；∠BEC=________度．

如圖①，在△ABC中，DC，DB分別是∠ACB與∠ABC的平分線，且∠A=a ．若把圖①中“DC，DB分別是∠ACB與∠ABC的平分線”改成“CD，BD分別是∠ACB與∠ABC的外角的平分線”(如圖③)，怎樣用含a 的代數(shù)式表示∠CDB？