如圖所示，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

(1)試說明EO=FO；

(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．

如圖所示，過矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K，分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖形中面積相等的矩形有幾對(duì)，請(qǐng)加以說明．

如圖，一塊長(zhǎng)acm、寬bcm的矩形土地被踩出兩條寬2m(過A，B間任意一點(diǎn)作AD的平行線，被每條小路截得的線段的長(zhǎng)都是2m)的小路．兩條小路占用的土地面積是不是一樣的？如果不一樣，它們占用的土地面積各是多少？

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于O，且AB=OA=4cm．求線段BD與AD的長(zhǎng)．

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與重合，若PB=3，求．

如圖，在矩形ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，過頂點(diǎn)C作BD的平行線與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，△ACE是等腰三角形嗎？為什么？

如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折，則點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE和AD交于點(diǎn)F，那么FE和FD相等嗎？為什么？

如圖，將矩形紙片沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在平面上的處，交AD于E，若∠EBD=20°，求∠C′DE的度數(shù)．

在如圖四邊形中，AB=CD，BC=AD．請(qǐng)畫一條線，把四邊形的面積平分．你有幾種方法？

如圖，已知△ABE≌△DCE，且BE=CE，請(qǐng)說明△ABC≌△DCB的理由．

解：∵△ABE≌△DCE(已知)，

∴AB=DC，AE=DE(　　)．

而BE=CE(　　)，

∴AE＋EC=ED＋BE，即AC=DB．

在△ABC與△DCB中，

∴△ABC≌△DCB(　　)．