“湖田十月清霜墮，晚稻初香蟹如虎”，又到了食蟹的好季節(jié)啦！某經(jīng)銷商去水產(chǎn)批發(fā)市場采購太湖蟹，他看中了A、B兩家的某種品質(zhì)相近的太湖蟹．零售價都為60元/千克，批發(fā)價各不相同．

A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過100千克，按零售價的92％優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量超過100千克但不超過200千克，按零售價的90％優(yōu)惠；超過200千克的按零售價的88％優(yōu)惠．

B家的規(guī)定如下表：

(1)如果他批發(fā)80千克太湖蟹，則他在A、B兩家批發(fā)分別需要多少元？

(2)如果他批發(fā)x千克太湖蟹(150＜x＜200)，請你分別用含字母x的式子表示他在A、B兩家批發(fā)所需的費(fèi)用；

(3)現(xiàn)在他要批發(fā)195千克太湖蟹，你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請說明理由．

司機(jī)在駕駛汽車時，發(fā)現(xiàn)緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應(yīng)時間．之后還會繼續(xù)行駛一段距離．我們把司機(jī)從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”(如圖)．

已知汽車的剎車距離s(單位：米)與車速v(單位：米/秒)之間有如下關(guān)系：s＝tv＋kv²其中t為司機(jī)的反應(yīng)時間(單位：秒)，k為制動系數(shù)．某機(jī)構(gòu)為測試司機(jī)飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進(jìn)行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數(shù)k＝0.1，并測得志愿者在未飲酒時的反應(yīng)時間t＝0.5秒

(1)若志愿者未飲酒，且車速為10米/秒，則該汽車的剎車距離為________米；

(2)當(dāng)志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以15米/秒的速度駕車行駛，測得剎車距離為52.5米，此時該志愿者的反應(yīng)時間是________秒．

(3)假如該志愿者當(dāng)初是以10米/秒的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少？

(4)假如你以后駕駛該型號的汽車以10米/秒至15米/秒的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在42米至50米之間．若發(fā)現(xiàn)前方車輛突然停止，為防止“追尾”．則你的反應(yīng)時間應(yīng)不超過多少秒？

觀察下列等式：，，．

將以上三個等式兩邊分別相加得：

(1)猜想并寫出：________．

(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果：

①＝________；

②＝________．

(3)探究并計算：．

人在運(yùn)動時的心跳速率通常和人的年齡有關(guān)，如果用a表示一個人的年齡，b表示正常情況下這個人在運(yùn)動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么有b＝0.8(200－a)．請問：

(1)一個15歲的人在運(yùn)動的時候，1分鐘心跳次數(shù)至多為多少次？

(2)一個45歲的人在運(yùn)動的時候，1分鐘心跳次數(shù)為135次，他有危險嗎？說明你的理由．

有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：

回答下列問題：

(1)這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重________千克；

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計超過或不足多少千克？

(3)若白菜每千克售價2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：

－1，，，，，

①填空：第7、8個數(shù)分別是________，________；

②第2012個數(shù)是________；

③如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越近？答：________

我們把從1開始的幾個連結(jié)自然數(shù)的立方和記作S_n，那么有：S₁＝1³＝1²＝[]²　S₂＝1³＋2³＝(1＋2)²＝[]²　S₃＝1³＋2³＋3³＝(1＋2＋3)²＝[]²

觀察上面的規(guī)律，完成下面各問題：

(1)參照寫出S₄．

(2)S_n如何表示．

(3)求出：1³＋2³＋3³＋……＋10³的值．

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4＝2²－0²，12＝4²－2²，20＝6²－4²，因此4，12，20這三個數(shù)都是神秘數(shù)．

1)28和2 012這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？

2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k＋2和2k其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？

3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘數(shù)嗎？為什么？

(1)擲出的數(shù)字恰好是1的概率．

(2)擲出的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率．