如圖，已知點D、B分別在∠A兩邊上，C是∠A內一點，且AB=AD，BC=DC，CE⊥AD，CF⊥AB，垂足分別是E、F，求證：CE=CF．

如圖，已知AD、BE是△ABC的兩條角平分線，AD、BE相交于點P，求證：點P在∠C的平分線上．

如圖，BE⊥AC，CF⊥AB，D是BE和CF的交點，且BD=CD，求證：AD平分∠BAC．

如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E交BC的延長線于F，求證：AD=DF．

如圖，在△ABC中，D是AC上一點，E是BC延長線上一點，求證：∠ADB＞∠CDE．

如圖，已知DF∥AC、∠C=∠D，求證：∠AMB=∠ENF．

如圖，在△ABC中，AB＞AC，AD平分∠BAC，E是AB上一點，EG⊥AD于點M，交AC于點F，交BC的延長線于點G，

求證：

如圖，已知AB∥CD，求證：∠CAB=∠CED＋∠CDE．

已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=80°，∠C=30°．

求證：∠DAE＝25°．

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，DE⊥BC于點E．

求證：∠EDC與∠A互余．