如圖，△ABC的角平分線BE、CF相交于一點O，求證：點O在A的平分線上．

如圖，AD是△ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別是E、F，BD＝CD．

求證：AB＝AC ．

如圖，AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD．

求證：AD=BC；AE=BE．

如圖：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證：BC=AD．

已知點D、E、F分別在△ABC的邊BC、AB、AC上，且DE//AF，DE＝AF，G在FD的延長線上，DG＝DF．

求證：AG與ED互相平分．

已知：如圖，都是等邊三角形．求證：四邊形AEDF是平行四邊形．

矩形ABCD中，對角線AC，BD的交點為O，E，F分別在AC，BD上，且OE＝OF．求證：四邊形EBCF是等腰梯形

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分別為CD和AB的中點，且MN⊥AB．求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

如圖，AB是⊙O的直徑，AC⊥l，BD⊥l，C、D是垂足，且AC＋BD＝AB．

求證：直線l與⊙O相切．

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，BD＝OB，點C在圓上，∠CAB＝30°，求證DC是⊙O的切線．