當(dāng)x________時(shí)，分式無意義．

用“”“”定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)，a、b，都有ab＝a和ab＝b．例如，32＝3，32＝2，則(20062005)(20042003)＝________．

探索規(guī)律：

3¹＝3，個(gè)位數(shù)字是3；3²＝9，個(gè)位數(shù)字是9；3³＝27，個(gè)位數(shù)字是7；3⁴＝81，個(gè)位數(shù)字是1；3⁵＝243，個(gè)位數(shù)字是3；3⁶＝729，個(gè)位數(shù)字是9；……

那么3⁷的個(gè)位數(shù)字是________，3²⁰的個(gè)位數(shù)字是________．

一個(gè)正方體的每個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6．根據(jù)圖中該正方體①②③三種狀態(tài)所顯木的數(shù)字，可推出“？”處的數(shù)字是_________．

下面是按一定規(guī)律畫出的一列樹型圖．

經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)，圖②比圖①多出2個(gè)“樹枝”；圖③比圖②多出5個(gè)“樹枝”；圖④比圖③多出10個(gè)“樹枝”；照此規(guī)律，圖⑦比圖⑥多出的“樹枝”數(shù)為________．

如圖，對面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點(diǎn)A₁、B₁、C₁，使得A₁B＝2AB，B₁C＝2BC，C₁A＝2CA，順次連接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，記其面積為S₁；第二次操作，分別延長A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁至點(diǎn)A₂、B₂、C₂，使得A₂B₁＝2A₁B₁，B₂C₁＝2B₁C₁，C₂A₁＝2C₁A₁，順次連接A₂、B₂、C₂，得到△A₂B₂C₂，記其面積為S₂；…；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A₅B₅C₅，則其面積S₅＝_____________．

按程序x→平方→＋x→÷x→－2x進(jìn)行運(yùn)算后，結(jié)果用x的代數(shù)式表示是____________(填入運(yùn)算結(jié)果的最簡形式)．

現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的北京奧運(yùn)會吉祥物福娃卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張并記下卡片正面所繪福娃的名字后原樣放回，洗勻后再抽，不斷重復(fù)上述過程，最后記錄抽到歡歡的頻率為20℅，則這些卡片中歡歡約為________張．

小明設(shè)計(jì)了一個(gè)電子游戲：一電子跳蚤從橫坐標(biāo)為t(t＞0)的P₁點(diǎn)開始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線y＝ax²(a＞0)上向右跳動，得到點(diǎn)P₂、P₃，這時(shí)△P₁P₂P₃的面積為________．

直角坐標(biāo)系中直線AB交x軸，y軸于點(diǎn)A(4，0)與B(0，－3)，現(xiàn)有一半徑為1的動圓的圓心位于原點(diǎn)處，以每秒1個(gè)單位的速度向右作平移運(yùn)動，則經(jīng)過________秒后動圓與直線AB相切．