四邊形ABCD的對角線AC，BD的長分別為m，n，可以證明當AC⊥BD時(如圖1)，四邊形ABCD的面積，那么當AC，BD所夾的銳角為θ時(如圖2)，四邊形ABCD的面積S＝________．(用含m，n，θ的式子表示)

若等腰梯形ABCD的上、下底之和為4，并且兩條對角線所夾銳角為60°，則該等腰梯形的面積為________(結(jié)果保留根號的形式)．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N．給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM＝AC；③DN＝2NF；④S_△AMB＝S_△ABC．其中正確的結(jié)論是________(只填番號)

如下圖，矩形紙片ABCD，BC＝2，∠ABD＝30°．將該紙片沿對角線BD翻折，點A落在點E處，EB交DC于點F，則點F到直線DB的距離為________．

表2是從表1中截取的一部分，則a＝________．

如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A₁BB₁，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，則第n個等腰直角三角形的面積S_n＝________．

如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點E、F，連接CE，則CE的長________．

小芳隨機地向如圖所示的圓形簸箕內(nèi)撒了幾把豆子，則豆子落到圓內(nèi)接正方形(陰影部分)區(qū)域的概率是________．

如圖，在反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上，有點P₁，P₂，P₃，P₄，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S₁，S₂，S₃，則S₁＋S₂＋S₃＝________．

如圖(1)，水平地面上有一面積為30p cm²的灰色扇形OAB，其中OA的長度為6 cm，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖(1)的扇形向右滾動至OB垂直地面為止，如圖(2)所示，則O點移動________cm．