已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，且OC²＝AC·BC，則∠ABC的度數(shù)是________．

若多項(xiàng)式x²－x＋m在有理數(shù)范圍內(nèi)能分解因式，把你發(fā)現(xiàn)字母m的取值規(guī)律用含字母n(n為正整數(shù))的式子表示為________．

若實(shí)數(shù)x，y滿足，則代數(shù)式y(tǒng)²－xy的值為________

填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的數(shù)有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)?zhí)畛鰣D4中的數(shù)字．

如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點(diǎn)，連接AC、DM，則圖中陰影部分的面積是________．

意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…．其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)構(gòu)造如圖所示的正方形：

再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下圖所示的矩形，并記為①、②、③、④．相應(yīng)矩形的周長(zhǎng)如下表所示：

若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為⑩的矩形周長(zhǎng)是________．

如圖，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)和(1，0)，且與y軸相交于負(fù)半軸，給出四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a＋b＋c＝0．其中正確的序號(hào)是________

如圖，點(diǎn)P是∠AOB的角平分線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC∥OA交OB于點(diǎn)C．若∠AOB＝60°，OC＝4，則點(diǎn)P到OA的距離PD等于________．

將圖①所示的正六邊形進(jìn)行分割得到圖②，再將圖②中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割得到圖③，再將圖③中最小的某一個(gè)正六邊形按同樣的方式進(jìn)行分割，……，則第n個(gè)圖形中，共有________個(gè)正六邊形．

如圖，已知矩形OABC的面積為，它的對(duì)角線OB與雙曲線y＝相交于點(diǎn)D，且OB∶OD＝5∶3，則k＝________．