如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，點A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)點A在x軸運動時，點C隨之在y軸上運動，在運動過程中，點B到原點O的最大距離為________．

如圖，二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a≠0)．圖象的頂點為D，其圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為－1、3，與y軸負(fù)半軸交于點C．下面四個結(jié)論：

①2a＋b＝0；

②a＋b＋c＞0；

③4a＋b＋c＞0；

④只有當(dāng)a＝時，△ABD是等腰直角三角形；

⑤使△ACB為等腰三角形的a的值可以有三個．

那么，其中正確的結(jié)論是________．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB三個頂點的坐標(biāo)是O(0，0)、A(3，4)、B(5，2)．若△OA₁B₁與△OAB關(guān)于點O成位似圖形且位似比為1∶2，則點A₁的坐標(biāo)是________．

如圖，圓P的半徑為2，圓心P在函數(shù)y＝8/x(x＞0)圖象上運動，當(dāng)圓P與坐標(biāo)軸相切時，點P的坐標(biāo)為________．

如圖，一束光線從y軸上點A(0，1)發(fā)出，經(jīng)過x軸上點C反射后，經(jīng)過點B(6，2)，則光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長度為________．

如圖，有甲、乙、丙三個大小相同的圓柱形杯子，杯深20 cm，且各裝有15 cm高的水．如圖，將大小相同的彈珠丟入三個杯中(甲杯2顆，乙杯4顆，丙杯6顆)，結(jié)果甲的水位上升到18 cm，乙、丙兩杯水滿溢出．則丙溢出的水量是乙溢出的________倍．

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，直角邊AC＝，現(xiàn)將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則陰影部分的面積等于________．

如圖，將矩形OABC在直角坐標(biāo)系中A(4，0)，B(4，3)，將矩形OABC沿OB對折，使點A落在E處，并交BC于點F，則BF＝________，點E的坐標(biāo)為________．

已知圓錐的底面半徑長為5，側(cè)面展開后所得的扇形的面積為65π，則該圓錐的母線長等于________．

如圖，依次連結(jié)第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為________．