如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以3 cm長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是________．

如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝6．點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合)，且DA＝DE，則AD的取值范圍是________．

如圖所示，直線y＝x＋1與y軸交于點(diǎn)A₁，以O(shè)A₁為邊作正方形OA₁B₁C₁然后延長(zhǎng)C₁B₁與直線y＝x＋1交于點(diǎn)A₂，得到第一個(gè)梯形A₁OC₁A₂；再以C₁A₂為邊作正方形C₁A₂B₂C₂，同樣延長(zhǎng)C₂B₂與直線y＝x＋1交于點(diǎn)A₃得到第二個(gè)梯形A₂C₁C₂A₃；，再以C₂A₃為邊作正方形C₂A₃B₃C₃，延長(zhǎng)C₃B₃，得到第三個(gè)梯形；……則第2個(gè)梯形A₂C₁C₂A₃的面積是________；第n(n是正整數(shù))個(gè)梯形的面積是________(用含n的式子表示)．

將三角形紙片(△ABC)按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)，折痕為EF．已知AB＝AC＝6，BC＝8，若以點(diǎn)，F，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是________．

古爾邦節(jié)，8位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)．圓桌半徑為60 cm，每人離圓桌的距離均為10 cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動(dòng)了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使10人都能坐下，并且10人之間的距離與原來8人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng))相等．則每人向后挪動(dòng)的距離為________cm．

觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2011個(gè)圖形中共有________個(gè)★．

如圖，已知等邊△ABC，D是邊BC的中點(diǎn)，過D作DE∥AB于E，連結(jié)BE交AD于D₁；過D₁作D₁E₁∥AB于E₁，連結(jié)BE₁交AD于D₂；過D₂作D₂E₂∥AB于E₂，…，如此繼續(xù)，若記S_△BDE為S₁，記為S₂，記為S₃…，若S△ABC面積為Scm²，則Sn＝________cm²(用含n與S的代數(shù)式表示)

如圖所示，點(diǎn)A、B在直線MN上，AB＝11 cm，⊙A、⊙B的半徑均為1 cm，⊙A以每秒2 cm的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r(cm)與時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系式為r＝1＋t(t≥0)，當(dāng)點(diǎn)A出發(fā)后________秒兩圓相切．

如圖，⊙P過O、A(0，6)、C(2，0)，半徑PB⊥PA，雙曲線恰好經(jīng)過B點(diǎn)，則k的值是________．

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上，按順時(shí)針方向在l上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A’’B’’C’’的位置．設(shè)BC＝1，AC＝，則頂點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A’’的位置時(shí)，點(diǎn)A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積是________(計(jì)算結(jié)果不取近似值)．