如圖所示，△ABC的內切圓I分別切BC、AC、AB于D、E、F．若∠A＝54°．求：∠FIE、∠FDE、∠BIC的度數．

如圖，△ABO中，OA＝OB，以O為圓心的圓經過AB中點C，且分別交OA、OB于點E、F．

(1)求證：AB是⊙O的切線；

(2)若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且AB＝，求的長．

如圖所示，在⊙O中，已知AB是直徑，弦CD交AB于P，且P是OB中點，求tanC·tanD的值．

如圖所示，⊙C經過原點，并與兩坐標軸交于A，D兩點，已知∠OBA＝30°，點D的坐標為(0，2)，求點A與圓心C的坐標．

如圖所示，我國新建一座石拱橋，橋拱是圓弧形，它的跨度(弧所對的弦的長)為40 m，拱高(弧的中點到弦的距離)為8 m，求橋拱的半徑R．

如圖所示，某部隊在燈塔A的周圍進行爆破作業(yè)，A的周圍3 km內的水域為危險區(qū)域，有漁船誤入離A　2 km的B處，為盡快駛離危險區(qū)域，該船應沿哪條射線方向航行？為什么？

如圖，在⊙O中，弦AB的垂直平分線交⊙O于C、D兩點，AB＝24，弦AC＝13，求⊙O的直徑．

給定一個正方形，將它分成大小和形狀完全相同的四個部分，四名同學分別給出了分割方案：

甲：分別連結正方形兩組對邊的中點．

乙：作正方形的兩條對角線．

丙：過其中心任作兩條互相垂直的直線．

�。鹤饕粭l曲線連結正方形邊上的任一點和其中心，再將這條曲線逆時針旋轉90°、180°和270°，你認為他們都能達到要求嗎？

如果能達到要求，請你按分割方案畫出圖形．

如圖，一個三角形紙片ABC，利用對折的方法找到兩邊中點D，E，將CE平移到DF處，剪下小三角形DBF(1)，并將三角形(1)繞D點旋轉180°得到小三角形DAG(2)，則得到的四邊形是怎樣的四邊形？你能發(fā)現DE的哪些特征？

如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝2 cm．∠A＝60°，BD平分∠ABC．求這個梯形的面積．