如圖，AB＝AC，點D在AB上，點E在AC上，且AD＝AE．

求證：∠B＝∠C．

解方程組：

在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合(如圖)，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為90°．

(1)判斷下列命題的真假(在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真”或“假”)．

①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°．(　　)

②矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°(　　)

(2)填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是________(寫出所有正確結(jié)論的序號)：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．

(3)寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件

①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：________

②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：________

我省課改實驗區(qū)于2005年起實行初中畢業(yè)生綜合素質(zhì)評價，結(jié)果分為A、B、C、D四個等級．我省某區(qū)教育局為了解評價情況，從全區(qū)3600名初三畢業(yè)生中任意抽取了200名學(xué)生的評價結(jié)果進行統(tǒng)計，得到如圖所示扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)圖中提供的信息：

(1)請你求出樣本中評定為D等級的學(xué)生占樣本人數(shù)的百分之幾？有多少人？

(2)請你說明樣本中眾數(shù)落在哪一個等級？估計該區(qū)初三畢業(yè)生中眾數(shù)所在等級的總?cè)藬?shù)大約是多少？

九年級(3)班在完成測量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動后，小明填寫了如下《數(shù)學(xué)活動報告》中的附件(運算表)的一部分．請你根據(jù)此圖表提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，完成此表未完成的部分：

九年級(1)班準備在“五·四”青年節(jié)組織10名團員為敬老院做義務(wù)勞動，現(xiàn)已選定9名團員，還需在積極響應(yīng)的小強和小亮中再選一人．大家一致同意以擲硬幣的方式?jīng)Q定人選．小強搶先提出自己的方案：把一枚均勻的硬幣連續(xù)擲兩次，若兩次擲出的結(jié)果朝上的面相同(同正面或同反面)，則自己去；兩次朝上的面不同(一正面一反面)，則小亮去．小強認為同面朝上有兩種情況，而異面朝上只會有一種情況，這樣他自己能參加義務(wù)勞動的概率大些．請你幫小強判斷一下，他的想法對嗎？簡要說明你的理由．

先化簡，再求值：

，其中a＝1＋

一輛旅游車從大理返回昆明，旅游車距昆明的路程y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

(1)求此函數(shù)的解析式，并求出自變量x的取值范圍；

(2)若旅游車8∶00從大理出發(fā)，11∶30在某加油站加油，問此時旅游車距昆明還有多少千米？(途中停車時間不計)

為了解初中學(xué)生課余時間最喜歡的文體活動，學(xué)生會文體部在本地區(qū)學(xué)校初中學(xué)生中隨機調(diào)查了部分學(xué)生最喜歡的文體活動項目，并制作扇形統(tǒng)計圖如圖：

(1)根據(jù)統(tǒng)計圖及表中的信息，填寫下表：

(2)若該地區(qū)共有初中學(xué)生4000人，請你估計該地區(qū)初中學(xué)生中最喜歡田徑的人數(shù)約有多少人？