如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA＝20 cm，∠AOB＝120°，求△AOB的面積；

如圖，D是△ABC的邊AB上一點，連結CD，若AD＝2，BD＝4，∠ACD＝∠B，求AC的長；

在我市開展的“好書伴我成長”讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數(shù)．統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

(Ⅰ)求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均救，眾數(shù)和中位數(shù)：

(Ⅱ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數(shù)．

已知一次函數(shù)y₁＝x＋b(b為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(k為常數(shù)．且k≠0)的圖象相交于點P(3，1)．

(Ⅰ)求這兩個函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)當x＞3時，試判斷y₁與y₂的大�。�井說明理由．

某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構成一定的關系，每盆植入3株時，平均單株盈利3元，以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？

小明的解法如下：

解：設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有(x＋3)株，平均單株盈利為(3－0.5x)元，由題意

得(x＋3)(3－0.5x)＝10

化簡，整理得：x²－3x＋＝0

解這個方程，得：x₁＝1，x₂＝2，

答：要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植入4株或5株．

(1)本題涉及的主要數(shù)量有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利，每盆花苗的盈利等，請寫出兩個不同的等量關系：________

(2)請用一種與小明不相同的方法求解上述問題．

有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：

(1)如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形(不重疊無縫隙)，請畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關系說明這個長方形的代數(shù)意義．

這個長方形的代數(shù)意義是________

(2)小明想用類似方法解釋多項式乘法(a＋3b)(2b＋b)＝2a²＋7ab＋3b²，那么需用2號卡片________張，3號卡片________張；

解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來．

七巧板是我們祖先的一項卓越創(chuàng)造，用它可以拼出多種圖形，請你用七巧板中標號為①②③的三塊板(如圖1)經(jīng)過平移、旋轉拼成圖形．

(1)拼成矩形，在圖2中畫出示意圖．

(2)拼成等腰直角三角形，在圖3中畫出示意圖．

注意：相鄰兩塊板之間無空隙，無重疊；示意圖的頂點畫在小方格頂點上．

某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人(不設棄權票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人．圖票結果統(tǒng)計如圖一：

其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試．各項成績如下表所示：

圖二是某同學根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖．

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)補全圖一和圖二；

(2)請計算每名候選人的得票數(shù)；

(3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2∶5∶3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰？

日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國國家海洋局高度關注事態(tài)發(fā)展，緊急調集海上巡邏的海檢船，在相關海域進行現(xiàn)場監(jiān)測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環(huán)境的影響及時開展分析評估．如圖，上午9時，海檢船位于A處，觀測到某港口城市P位于海檢船的北偏西67.5°方向，海檢船以21海里/時的速度向正北方向行駛，下午2時海檢船到達B處，這時觀察到城市P位于海檢船的南偏西36.9°方向，求此時海檢船所在B處與城市P的距離？

(參考數(shù)據(jù)：，，，)