某水果批發(fā)市場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

2004年12月28日，我國第一條城際鐵路——合寧鐵路(合肥至南京)正式開工建設(shè)．建成后，合肥至南京的鐵路運(yùn)行里程將由目前的312 km縮短至154 km，設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行時(shí)速的2.5倍，旅客列車運(yùn)行時(shí)間將因此縮短約3.13 h．求合寧鐵路的設(shè)計(jì)時(shí)速．

近年來，國家為了加快貧困地區(qū)教育事業(yè)的發(fā)展步伐，進(jìn)一步解決貧困地區(qū)學(xué)生上學(xué)難的問題，實(shí)行了“兩免一補(bǔ)”政策，收到了良好效果．某地在校學(xué)生比原來增加了4217名，其中小學(xué)在校生增加了10％，初中在校生增加了23％，現(xiàn)在校中小學(xué)生共有32191名，求該地原來在校中小學(xué)生各有多少人？

已知如下圖，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝6 cm，EFGH是正方形，求這個(gè)正方形的面積．

已知如下圖，PQMN是△ABC內(nèi)接正方形，BC＝a，BC邊上的高AD＝h，求正方形的邊長x．

已知如下圖，AD∥BC，E為BA、CD延長線的交點(diǎn)，過E且平行于AD的直線交CA的延長線于F，交BD的延長線于G，若AD＝a，BC＝b，求FG．

已知直線y＝kx－1(k≠0)和拋物線y＝x²．

(1)若直線與拋物線相切，求k的值．

(2)若k＝1，判斷直線與拋物線的位置關(guān)系．

已知直線y＝kx＋8(k≠0)和雙曲線y＝．

(1)若直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，求k的取值范圍；

(2)若直線與雙曲線有唯一交點(diǎn)，求k的值，并求出這個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．

求下列直線與拋物線兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積：

(1)直線y＝x－和拋物線y＝x²；

(2)直線y＝2x＋3和拋物線y＝3x²－6x＋3．

求滿足方程y²＋2x⁴＋1＝4x²y的所有實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)．